tias hore, scilicet hore prime diei. Et fuit cursus 241. Et fuit Sol visus per considerationem in octo partibus et medietate et medietate sexte partis Leonis. Et fuit locus Lune visus tunc in 12 partibus et tertia partis Tauri. Fuitque locus eius secundum veritatem in equalitate illarum partium fere. Erit ergo quod videtur ex longitudine que est inter Solem et Lunam secundum veritatem 86 partes et 15 minuta. Sed quia Sol fuit in primis partibus Leonis, erunt tempora horarum illius diei in Rhodo, ubi fuit consideratio 17 tempora et tertia temporis. Quinque ergo hore et tertia hore temporales que fuerunt ante meridiem erunt sex hore et sexta hore equales. Fuit ergo consideratio ante medium diem Iomin sextidecimi sex horis et sexta hore equalibus. Et fuit medium celi 9 partes Tauri. Et fit quod aggregatur ex tempore quod est inter duo loca Solis et Lune quasi essent in radice usque ad horam considerationis 619 anni Egyptii et 314 dies et 17 hore et medietas et tertia hore equales absolute, et secundum verificationem 17 hore et medietas et quarta hore. Et invenimus nos locum Solis usque ad illam horam secundum modos quos posuimus per cursum medium 10 partes et 27 minuta Leonis, et secundum verificationem octo partes et 20 minuta. Et invenimus locum Lune per cursum medium in longitudine 4 partes et 25 minuta Tauri. Quoniam orbis meridiei descriptus super Rhodum est descriptus super Alexandriam et est unus. Fuit ergo longitudo media que est inter Solem et Lunam circiter quartam circuli. Et fuit elongatio diversitatis a longitudine longiore in orbe revolvente 257 partes et 47 minuta. Sed in equalitate harum partium erit etiam maior diversitas fere, que est propter diversitatem orbis revolventis. Fit ergo quod est inter locum Lune per cursum medium et quod est inter veritatem loci Solis 93 partes et 55 minuta. Et fuit in consideratione quod fuit inter locum Lune secundum veritatem usque ad locum Solis secundum veritatem 86 partes et 15 minuta. Fit ergo quod addit veritas loci Lune qui videtur super locum suum per cursum medium etiam septem partes et due tertie partis loco quinque partium que fuerunt in modo primo. Iam ergo ostensum est per duas considerationes que fuerunt apud duas quadraturas quod nostram quidem considerationem invenimus diminutam a comprehensione diversitatis prime duabus partibus et duabus tertiis partis et per considerationem Abrachis augmentatam duabus partibus et duabus tertiis partis. Quoniam omnis diversitas secundum quod nos quidem posuimus minuitur et secundum quod Abrachis posuit augetur. Et nos quidem iam invenimus per considerationes alias multas equales istis quod plurimum quod erit diversitatis erit cum fuerit orbis revolvens in longitudine propinquiore orbis centri egredientis, sicut hec quam invenimus.

⟨V.4⟩ Capitulum quartum: De scientia proportionis que est inter duo centra, scilicet inter centrum orbis ecentrici Lune et inter centrum orbis signorum

Postquam ergo hoc ita est sicut diximus, describam orbem centri egredientis lunarem, supra quem sint A, B, G, supra centrum D, et sit eius diameter ADG, supra quam sit centrum orbis signorum supra punctum E, et sit punctum A nota longitudinis logitudinis M. longioris orbis centri egredientis et punctum G nota longitudinis propinquioris eius, et describam supra centrum G circulum orbis revolventis Lune, supra quem sint R, H, T, et protraham lineam contingentem orbem revolventem, supra quam sint E, T, B, et producam lineam GT. Et quia cum Luna fuerit in linea contingente orbem revolventem, erit diversitas maior, et iam ostensum est quod ipsa est septem partes et due tertie partis, erit angulus GET, qui est apud centrum orbis signorum, septem partes et due tertie partis secundum quantitatem qua erunt quatuor anguli recti 360 partes. Sed secundum quantitatem qua erunt duo anguli recti 360 partes erit 15 partes et 20 minuta. Et arcus qui est supra lineam GT erit 15 partes et 20 minuta secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum GET ortogonium 360 partes, et eius chorda, que est GT, erit 16 partes fere secundum quantitatem qua erit diameter EG 120 partes. Secundum quantitatem ergo qua erit GT, que est medietas diametri orbis revolventis, sicut iam demonstravimus, quinque partes et 15 minuta et EA, que est a centro orbis signorum ad longitudinem longiorem orbis centri egredientis, 60 partes erit linea EG scilicet ab illo eodem centro ad longitudinem propinquiorem orbis centri egredientis 39 partes et 22 minuta. Tota ergo diameter AG secundum illam quantitatem erit 99 partes et 22 minuta. Et DA, que est a centro orbis egredientis centri, erit 49 partes et 41 minuta. Et linea ED, que est inter duo centra, scilicet orbis signorum et orbis centri egredientis, erit 10 partes et 19 minuta. Iam ergo declaravimus proportionem que est inter duo centra. Et hoc est quod fuit demonstrandum.

⟨V.5⟩ Capitulum quintum: De scientia declinationis orbis Lune revolventis et inclinationis eius in duabus partibus

In eis quidem que videntur de figuris locorum Lune in coniunctionibus et oppositionibus et quadraturis iam sumus sufficientes per modos positos secundum orbes eius. In eis vero que videntur de divisione cursus eius in figuris suis aliis, in quibus sunt elongationes ipsius a Sole alie ab illis quando concavatur et quando fit gibbosa, quod est apud sextam mensis et tertiam eius, et illud plurimum erit cum fuerit orbis re