tudo maior que est orbis revolutionis a transitu medio ad duas partes erit una. Et describam ad exemplum illius circulum orbis egredientis, super quem sint A, B, G, D, super centrum E et diametrum AEG, et super ipsum ponam punctum quidem R centrum orbis signorum et centrum orbis centri egredientis qui ponit diversitatem, scilicet super quem est transitus orbis revolutionis medius secundum equalitatem, punctum H, et protraham lineas duas BHT et DHK secundum longitudinem unam, scilicet cuiusque duarum linearum a puncto A, quod est longitudo longior, donec sint duo anguli AHB et AHD equales, et protraham super punctum B et punctum D duos orbes revolutionis equales, et producam duas lineas BR et DR, et protraham a puncto aspectus nostrorum visuum ad partem unam duas lineas RL et RM contingentes duos orbes revolutionis. Dico ergo quod angulus RBH, qui est diversitatis que est propter orbem signorum, est equalis angulo HDR et angulus BRL, qui est longitudinis maioris que est orbis revolutionis, est equalis angulo DRM. Et similiter longitudinum maiorum que sunt ex commixtione erit quantitas elongationum a media equalis. Et producam duas perpendiculares a puncto quidem B et a puncto D ad duas lineas RL et RM, super quas sint BL et DM, et a puncto quidem E ad duas lineas BT et DK duas perpendiculares EN et ES. Et quia angulus SHE est equalis angulo NHE et duo anguli qui sunt apud N et apud S sunt recti et linea EH communis, erit linea NH equalis linee SH et perpendicularis EN erit equalis perpendiculari ES. Ergo erunt due elongationes duarum linearum BT et DK a centro puncti E equales. Ergo he due linee sunt equales, et etiam due medietates earum erunt equales, et etiam propter illud erunt due relique, que sunt BH et DH, equales. Sed HR communi existente et duobus angulis qui sunt sub lateribus equalibus, qui sunt angulus BHR et angulus DHR, qui sunt equales, erit basis BR equalis basi DR. Sed angulus HBR est equalis angulo HDR, et linea BL, que est medietas diametri orbis revolutionis, est equalis linee DM, et sunt duo anguli qui sunt apud duo puncta L et M recti. Ergo angulus BRL est equalis angulo DRM. Et illud est quod demonstrare voluimus.

Et sit etiam propter modum Mercurii diametri que transit super centra et super longitudinem longiorem que est orbium, supra quam sint A, B, G, et faciam punctum A centrum orbis signorum et punctum B centrum orbis centri egredientis qui ponit diversitatem et punctum G super quod revolvitur centrum orbis egrediens qui revolvit orbem revolutionis, et protraham etiam ad unumquodque duorum laterum duas lineas BD et BE, que sunt motus orbis revolutionis equalis ad successionem signorum, et sint due linee GR et GH revolutionis que est orbis centri egredientis contra successionem signorum equalis velocitatis. Erit ergo manifestum quod duo anguli qui sunt apud punctum G et punctum B sunt equales. Et erit linea BD equidistans linee GR, et linea BE equidistans linee GH. Et ponam centrum duorum orbium egredientium centrorum super duas lineas GR et GH, et sint duo puncta T et K, et revolvam circa ea duos orbes egredientium centrorum super quos sint duo orbes revolutionis super duo puncta D et E equales, et protraham duas lineas AD et AE, et protraham ad partem unam duas lineas AL et AM contingentes duos orbes revolutionis. Et ostendam quod ita etiam erit angulus ADB, qui est diversitatis que est propter orbem signorum, equalis angulo AEB et angulus DAL, qui est longitudo que est propter orbem revolutionis, est equalis angulo EAM. Et producam lineas BT et BK et TD et KE, et protraham perpendiculares a puncto G ad duas lineas BD et BE, super quas sint GN et GS, et producam etiam ab ad M. duobus punctis D et E ad duas lineas GR et GH duas perpendiculares DR et EH et ad duas lineas AL et AM duas perpendiculares DL et EM. Et quia angulus GBN est equalis angulo GBS et duo anguli qui sunt apud N et apud S sunt recti et linea GB est communis, erit linea GN equalis linee GS et etiam linea DR equalis linee EH, et linea TD est equalis linee KE, et duo anguli qui sunt apud R et apud H sunt recti. Et propter hoc erit angulus DTR equalis angulo EKH et angulus GTB est equalis angulo HKB. Quoniam linea TG est equalis linee GK, et linea GB est communis, et angulus TGB est equalis angulo KGB, et angulus BTD reliquus est equalis angulo BKE. Ergo basis BD est equalis basi BE. Et sit linea BA etiam communis. Ergo angulus BDA est equalis angulo BEA, et basis AD est equalis basi AE. Et quia linea DL est equalis linee EM et duo anguli qui sunt apud L et apud M sunt recti, erit angulus DAL equalis angulo EAM. Et illud est quod monstrare voluimus.

⟨IX.7⟩ Capitulum septimum: In scientia longitudinis longioris que est stelle Mercurii et motus eius localis

Et postquam scivimus quod premissum est, accepimus prius de partibus orbis medii signorum partem supra quam est longitudo longior stelle Mercurii secundum hunc modum: Quesivimus considerationes maiorum longitudinum in quibus fuerunt transitus matutinales equalis longitudinis cum transitibus vespertinis a transitu Solis