umbram ex ea et tegit terra ex lumine Solis ab ea. Quapropter videtur eclypsis Lune in omnibus finibus terre secundum habitudinem unam in quantitate eius quod eclypsatur ex ea et in quantitatibus temporum eclypsis. Et propter hoc oportet in omnibus que investigamus ex rebus Lune ut premittamus inquisitionem locorum Lune verorum, et non locorum eius apparentium secundum visum. Eorum namque que sunt equalia et similia et secundum mensurationem unam convenit et oportet nos premittere narrationem ante positionem eius quod est diverse mensurationis. Et dico quod non convenit in inquisitione locorum Lune verorum operatio considerationum eclypsium solarium, quoniam loca comprehenduntur per visus considerantium, et neque convenit nisi operatio considerationum eclypsium lunarium tantummodo. Non enim per visum iuvatur in ea ad comprehendendum loca Lune. Quoniam pars orbis signorum in qua erit Sol tempore medie eclypsis est ea in qua est centrum Lune in oppositione Solis in longitudine secundum veritatem. Manifestum est igitur quod centrum Lune erit in parte opposita Soli secundum veritatem in tempore medie eclypsis.

⟨IV.2⟩ Capitulum secundum: De scientia temporum revolutionum Lune

Considerationes quibus convenit nos investigare scientiam summe eorum que contingunt in Luna sunt quas premisimus et posuimus exemplum. Modum autem quo operati sunt antiqui et ex quo sumpserunt demonstrationes et quo voluimus discernere inter illud quod iam convenit de duobus modis et inter illud quod videtur secundum id quo planius et manifestius fit operatio laborabimus declarare. Et quia Luna videtur moveri secundum diversitatem in longitudine et latitudine, non secans orbem signorum in omni hora in temporibus equalibus neque in transitu eius in latitudine usque ad ipsius reversionem in temporibus equalibus, et necessarium est ut non sit possibile invenire revolutiones alias absque inventione temporum reversionis diversitatis Lune, Luna vero iam videtur in omni parte orbis signorum secundum species considerationum moveri motu maiore et motu minore et motu medio et videtur moveri inclinata ad duas partes linee orbis signorum, scilicet ad longitudinem eius longiorem in septentrione et meridie et in medio linee orbis signorum, convenienter ergo antiqui doctrinales perscrutati sunt tempus in cuius equali moveretur Luna semper in longitudine motu equali. Per hoc namque tantum possibile est equari diversitatem Lune. Et posuerunt considerationes eclypsium lunarium propter causas quas prediximus et cogitaverunt que longitudo temporis et multitudo mensium sit equalis multis temporibus equalibus continens revolutiones equales in longitudine, sive revolutiones integras sive cum quibus sint arcus equales. Qui autem his antiquis sunt antiquiores dixerunt sermonem communiorem et convenientiorem, scilicet quod hoc tempus est sex milia et quingenti et octuagintaquinque dies et tertia diei. Ipsi enim viderunt ex hoc numero dierum compleri ducentos et vigintitres menses fere, et ex reversionibus diversitatis ducentas et trigintanovem reversiones, et ex reversionibus latitudinis ducentas et quadragintaduas reversiones, et ex revolutionibus cursus in longitudine revolutiones ducentas et quadragintaunam, et etiam decem partes et duas tertias partis, que sunt partes quas superfluit Sol in decem et octo revolutionibus huius temporis quod prediximus, et quod he reversiones non videntur nisi ex loco suo a stellis fixis, et nominaverunt hoc tempus continens, quoniam ipsum est tempus primum quod reducit diversitates motuum ad reversionem unam fere. Et ut ipsi equarent hoc tempus et facerent dies eius integros, multiplicaverunt numerum dierum eius in tres, et facti sunt decem et novem milia et septingenti et quinquagintasex dies, et vocaverunt illud cursum. Et similiter multiplicaverunt numerum mensium et revolutionum et reversionum omnium in tres, et facti sunt menses sexcenti et sexagintanovem et reversiones diversitatis septingente et decem et septem et reversiones latitudinis septingente et vigintisex et revolutiones cursus in longitudine septingente et vigintitres et etiam partes trigintadue, que superfluit Sol in quinquagintaquatuor revolutionibus in hoc tempore. Abrachis autem iam etiam declaravit, cum intellexit ex considerationibus suis et considerationibus Chaldeorum, quod hoc tempus et menses et revolutiones et reditiones non sunt secundum veritatem. Ipse enim demonstravit per ea que posuit ex revolutionibus quod numerus primus qui est dierum in quibus tempus eclypsis semper est in mensibus equalibus et motibus equalibus circularibus est centum milia et vigintisex milia et septem dies et una hora equalis (et illud est quo reperit compleri ex mensibus menses quatuor milia et ducentos et sexagintaseptem, et ex reversionibus diversitatis quatuor milia quingentas et septuagintatres reversiones, et ex revolutionibus orbis signorum quatuor milia et sexcentas et duodecem revolutiones, exceptis septem partibus et medietate partis fere, que sunt partes quas minuit Sol in trecentis et quadragintaquinque revolutionibus huius temporis) et quod he reditiones non videntur etiam nisi ex loco eius a stellis fixis. Et ex hoc invenit Abrachis tempus medium mensurnum lunare, ubi divisit numerum horum dierum per quatuor milia ducentos et sexagintaseptem menses. Provenit enim numerus dierum mensis lunaris 29 dies et 31 minuta et 50 secunda et 8 tertia et 9 quarta et 20 quinta fere. In longitudine autem temporis huius non declaravit nisi quod due longitudines alternate que sunt ab eclypsi lunari usque ad eclypsim lunarem