⟨XII.2⟩ Capitulum secundum: In declaratione antecessionis Saturni

Et quia illud est ita, tunc nos modo narrabimus numerationem antecessionis in una et in una stellarum secundum quod sequitur ex radicibus que firmate sunt. Et incipiemus in hoc a Saturno secundum hunc modum: Sit itaque circulus qui revolvit centrum orbis revolutionis, supra quem sint A, B, circa diametrum AGB, et ponam supra ipsam centrum orbis signorum, scilicet visum, super punctum G, et signabo circa centrum A orbem revolutionis, supra quem sint D, E, R, H, et producam lineam GRE protractione cum qua sit, cum protraheretur super ipsam perpendicularis AT, proportio medietatis linee ER, et est linea RT, ad lineam GR sicut proportio velocitatis orbis revolutionis ad velocitatem stelle. Et ponam primum ut orbis revolutionis sit positus in longitudine media donec sint duo motus eius ipsimet, quos volo motum in loco et quod est propinquum ei, ita ut inter visionem eorum et inter illud quod est secundum orbem signorum non sit plurima diversitas. Quoniam motus eius hic in cursibus eius mediis duobus revolubilibus in longitudine et diversitate sunt ipsimet secundum propinquitatem duo motus eius qui videntur secundum centrum orbis signorum. Et quia in stella Saturni secundum partes quibus linea GA, et est linea longitudinis medie, est 60 partes iam ostensum est quod linea AD, et est ea que est a centro orbis revolutionis, est 6 partes et medietas partis donec sit linea GD tota 66 partes et 30 minuta, et est linea GH reliqua secundum istas partes 53 partes et 30 minuta, et est superficies ortogonia quam continent 3557 partes et 45 minuta, sed superficies ortogonia quam continent due linee DG et GH est equalis ei quam continent due linee EG et GR, tunc proveniet nobis etiam superficies quam continent due linee EG et GR 3557 partes et 45 minuta. Et etiam propterea quod secundum quod sequitur cursus medios secundum partes quibus velocitas orbis revolutionis est unum, scilicet linea RT, est velocitas stelle, scilicet linea RG, 28 partes et 25 minuta et 46 secunda fere donec proveniat linea EG tota 30 partes et 25 minuta et 46 secunda et superficies ortogonia quam continent due linee EG et GR secundum istas partes est 865 partes et 5 minuta et 32 secunda, tunc si nos diviserimus per numerum 865 partium et 5 minutorum et 32 secundorum tria milia et quingentas et quinquagintaseptem partes et 45 minuta, et eius quod provenerit ex divisione, et est quatuor partes et sex minuta et 45 secunda, acceperimus latus, et est due partes et unum minutum, 240 secunda, et multiplicaverimus ipsum in numerum linee TR, et est unum secundum seipsum, et in numerum linee RG, et est 28 partes et 25 minuta et 46 secunda, proveniet nobis linea TR etiam due partes et minutum unum et 40 secunda secundum partes quibus linea AR est sex partes et 30 minuta et linea AG est 60 partes, et proveniet linea GR secundum istas partes 57 partes et 38 minuta et 55 secunda. Et quia cum protrahitur linea AR, tunc secundum partes quibus linea AR est sex partes et 30 minuta est linea RT due partes et minutum unum et 40 secunda et secundum partes quibus linea AR est 120 partes est linea TR 37 partes et 26 minuta et 9 secunda, erit etiam arcus qui est super lineam TR 36 partes et 21 minutum et 15 secunda secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum ART ortogonium est 360 partes, et erit angulus RAT secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes 36 partes et 21 minutum et 15 secunda et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 18 partes et 10 minuta et 38 secunda fere. Et etiam quia secundum partes quibus chorda GA est 60 partes linea GRT tota provenit 59 partes et 40 minuta et 35 secunda et secundum partes quibus chorda GA est 120 partes est linea GRT 119 partes et 21 minutum et 10 secunda, erit arcus etiam qui est super lineam GT 168 partes et 5 minuta et 39 secunda secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum AGT ortogonium est 360 partes, et erit angulus HAT secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes 168 partes et 5 minuta et 39 secunda et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes parpartes M. 84 partes et duo minuta et 50 secunda fere. Et propter illud proveniet nobis angulus AGT partes relique ad complendum angulum rectum, et sunt quinque partes et 57 minuta et 10 secunda, et angulus RAH partes relique post angulum RAT, et sunt 65 partes et 52 minuta et 12 secunda. Si ergo stella in statione prima fuit visa super lineam RG et visa in habitudine que nominatur extremitas noctis super lineam GH, tunc manifestum est quod si centrum orbis revolutionis non moveretur secundum aliquid ad successionem signorum, partes arcus RH eius, et sunt 65 partes et 52 minuta et 12 secunda, comprehenderent ex antecessione partes anguli AGR, et sunt quinque partes et 57 minuta et 10 secunda. Sed propterea quod in hac proportione posita, que est velocitas orbis revolutionis ad velocitatem stelle, iam comprehenderunt etiam partes que posite sunt diversitati, et sunt 65 partes et 52 minuta et 12 secunda, partes longitudinis, et sunt due partes et 19 minuta fere, proveniet nobis antecessio quidem que est ab una duarum horarum ad habitudinem que nominatur extremitas noctis partes relique, et sunt tres partes et 38 minuta et 10 secunda et ex diebus 69 dies, et sunt dies in quibus fere movetur hec stella duabus partibus et 19 minutis revolutionis in longitudine, et antecessio qui