Secundum quantitatem ergo qua erit linea BL, scilicet medietas diametri orbis revolventis, quinque partes et 15 minuta, cum iam ostensum sit quod linea BE est 59 partes et 58 minuta, erit linea LI quattuor minuta et linea BI quinque partes et 15 minuta fere. Et remanet ut sit linea EI 54 partes et 43 minuta secundum quantitatem qua erit linea LI quattuor minuta. Et quia propter hoc quod diximus quod chorda LE non est diversa a 54 partibus et 43 minutis fit ut cum fuerit diameter LE 120 partes, erit linea LI octo minuta fere et arcus qui est super eam erit octo minuta secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum ELI orthogonium 360 partes, ergo angulus BEL, qui est diversitas que est inter Lunam et inter declinationem que est ad punctum R, erit octo minuta secundum quantitatem qua erunt duo anguli recti 360 partes, et secundum quantitatem qua erunt quattuor anguli recti 360 partes erit quattuor minuta. Iam ergo facta est etiam hic diversitas Lune quattuor minuta. Et illud est cuius error non est magne quantitatis in eis que videntur in applicationibus, quoniam non erit quantitas octave hore fere. Et non est extraneum ut cadat multotiens equale huic etiam in eis que videntur in considerationibus. Et illud est quod oportuit nos declarare.

Et nos non affirmavimus ea que narravimus ex eo nisi ad significandas istas diversitates que sunt propter orbem centri egredientis et dimisimus earum operationem, cum dimisimus eam apud inquisitionem nostram scientie applicationum, non quia sit impossibilis earum operatio, etsi sit parva, sed quia non affert nobis aliquid erroris sensibile in eis que demonstravimus de eclypsibus lunaribus cum dimisimus earum operationem. Ea vero que fiunt in inquisitione comprehensionis verificationis motuum Lune et locorum eius sunt que narravimus. Et quia accidit in Luna ut non sit cursus eius verus in sensu equalis cursui eius in visu, propter hoc quod, sicut diximus, non est quantitas terre apud quantitatem longitudinis eius in spera sua sicut punctum, fit propter ea que videntur in aliis modis, et precipue que videntur in eclypsibus Solis, ut sequatur ea que prediximus necessario narratio diversitatum aspectuum Lune propter quos possimus cognoscere motus Lune qui videntur per aspectum aspicientium eam ex superficie terre vel motus veros qui sunt a centro terre usque ad orbem signorum, et etiam econtrario cognoscere motus veros per motus qui videntur.

⟨V.11⟩ Capitulum undecimum: De scientia diversitatis aspectuum Lune

Et sequitur etiam hanc inquisitionem quod non est possibile scire quantitatem particularium diversitatum aspectuum quin sciatur longitudo Lune a terra neque est possibile scire longitudinem Lune quin sciatur aliqua diversitatum aspectuum, quoniam in eo in quo non est diversitas sensibilis, scilicet omni apud quantitatem longitudinis cuius in sphera sua est terra sicut punctum, ostendam non esse possibile invenire longitudinem eius. In eo autem cuius est diversitas aspectus sicut in Luna oportet tantum ut inveniatur eius longitudo prius propter diversitatem aspectus unam notam. Possibile est enim comprehendere illud per considerationem diversitatis unius solum. Et non est possibile comprehendere quantitatem longitudinis per considerationem. Abrachis vero non posuit plurimum inquisitionis huius nisi propter Solem. Quoniam ex eis que accidunt in Luna et in Sole, que narrabimus post hoc, sequitur illud ut cum scitur longitudo unius duorum luminarium, sciatur ex ea longitudo alterius. Et studuit ut sciret longitudinem Solis. Postea demonstravit ex ea longitudinem Lune. Prius autem posuit diversitatem visus Solis tantum minorem que sentitur, ut ex ea acciperet longitudinem eius. Deinde post illud demonstravit per eclypsim solarem quam ipse posuit, et posuit diversitatem visus Solis quandoque minorem que sentitur, quandoque posuit eam maiorem. Et ex hoc facta fuit longitudo Lune diversa apud eum in omni modorum quos posuit. Et omnino fuit longitudo in qua non est dubitatio, non tantum in mensura quantitatis diversitatis visionis Solis, sed in hoc utrum Solis sit diversitas visus.

⟨V.12⟩ Capitulum duodecimum: De artificio instrumenti quo scitur quantitas diversitatis aspectus Lune

Ut autem non uteremur in hac inquisitione aliqua causarum occultarum, preparavimus instrumentum quo possimus considerare secundum plurimum quo possibile est scire quanta erit diversitas aspectus Lune secundum verificationem et quanta sit longitudo loci eius a puncto summitatis capitum in orbe magno descripto supra duos polos horizontis et super centrum Lune. Accepimus duas regulas quattuor habentes angulos quarum quidem longitudo non sit minor quattuor cubitis, ut possimus dividere longitudinem in partes multas. Quantitas vero quam queque earum continet sit laudabilis media quantitatum et secundum quantitatem qua non flectantur propter longitudinem earum, sed ut sint ve