volvens in eo quod est inter longitudinem longiorem et longitudinem propinquiorem orbis centri egredientis, invenimus accidens proprium quod accidit in Luna apud declinationem orbis revolventis et inclinationem eius. Et quia iam oportet ut sit in omnibus revolventibus orbibus locus unus ad hoc ut sint reversiones motuum eorum que in eis moventur semper ab eo et ad eum, necessario nominatur locus ille longitudo longior equalis. A quo erunt principia reversionum motuum qui erunt super orbes revolventes, quemadmodum est in hac figura quam diximus ante punctum R. Linea autem que transit super omnia centra est quam terminat hoc punctum secundum quamlibet quantitatem loci orbis revolventis a longitudine longiore et longitudine propinquiore orbis centri egredientis, sicut linea ADEG. In omnibus vero modis aliis non videmus aliquid eorum que videntur contradicere et prohibere quin sit diameter que transit super hanc longitudinem longiorem orbis revolventis in motibus aliis qui sunt orbium revolventium. Per quod intelligi volo ut linea RGH sit semper in loco in quo est linea revolvens centrum orbis revolventis secundum equalitatem, sicut in hac forma est linea EG, et sit eius declinatio semper ad centrum linee revolventis, apud quod erunt in temporibus equalibus anguli equales motus equalis. Quod autem videtur in Luna contrarium est illius. Quoniam in transitu orbis revolventis in eo quod est inter duo puncta A et G non erit declinatio diametri RH ad punctum E, quod est centrum orbis signorum, neque sequetur locum linee EG. Iam ergo invenimus semper hanc declinationem positam comitantem locum unum diametri AG, sed eius declinatio non est ad punctum E, scilicet centrum orbis signorum, neque ad punctum D, scilicet centrum orbis centri egredientis, sed est eius declinatio ad lineam equalem linee DE, que est inter duo centra post punctum E ad partem longitudinis propinquioris orbis centri egredientis. Et ostendam etiam quod hoc est sicut diximus ex considerationibus pluribus et ponam duas considerationes ex quibus possibile erit declarare illud secundum plurimum quod possibile est, scilicet duas considerationes in quibus fuit orbis revolvens apud duas longitudines medias et fuit Luna apud longitudinem longiorem aut longitudinem propinquiorem orbis revolventis, propter hoc quod apud hec duo loca contingit ut sit maior diversitas huius declinationis posite. Iam ergo scripsit Abrachis quod ipse consideravit cum instrumento in Rhodo Solem et Lunam in anno centesimo nonagesimoseptimo post mortem Alexandri undecem diebus mensis Formiche transactis, qui est ex mensibus Egyptiorum, in principio hore secunde diei. Et dixit quod invenit Solem, cum consideravit ipsum cum instrumento, in septem partibus et medietate et quarta partis Tauri et vidit centrum Lune in 21 parte et duabus tertiis partis Piscis, et fuit secundum veritatem in vigesimaprima parte et tertia et octava partis. Fuit ergo longitudo Lune vera in illo tempore a loco Solis vero secundum successionem signorum 313 partes et 42 minuta fere. Et quia consideratio fuit in principio hore secunde, et fuit ante medium diem Iomin undecimi quinque horis temporalibus fere, et fuit tunc in Rhodo quinque horis et duabus tertiis hore equalibus fere, erit quod fuit inter locum Solis et Lune ac si essent in radice usque ad horam considerationis 620 anni Egyptii et 219 dies et 18 hore et tertia hore absolute equalis, et secundum veritatem 18 hore tantum. Et invenimus in illo tempore locum quidem Solis per cursum suum medium sex partes et 41 minuta Tauri et secundum verificationem 7 partes et 45 minuta. Et fuit locus Lune per cursum suum medium in longitudine quidem 22 partes et 13 minuta Piscis et in diversitate quidem a longitudine orbis revolventis longiore per cursum suum medium 185 partes et 30 minuta. Et fuit longitudo que fuit inter Lunam per cursum suum medium et inter locum verum Solis 314 partes et 28 minuta. Et postquam hoc est secundum quod diximus, describam circulum orbis centri egredientis lunaris, supra quem sint A, B, G, supra centrum D, sitque diameter ADG, in qua sit centrum orbis signorum super punctum E. Et super centrum B describam orbem revolventem Lune, supra quem sint R, H, T, sitque revolutio orbis revolventis secundum successionem signorum per motum suum a puncto B ad punctum A, et sit motus Lune super orbem revolventem a puncto R ad punctum H, postea ad punctum T, et protraham lineas DB et ETBR. Et quia in tempore medio mensurno erunt orbis revolventis due reversiones in orbe centri egredientis et ad hunc locum positum fuit longitudo que est inter Solem et Lunam per cursum eorum medium 315 partes et 32 minuta, cum nos duplaverimus has partes et proiecerimus ex eis unam revolutionem, scilicet 360 partes, erit radix longitudinis centri orbis revolventis tunc a longitudine longiore orbis centri egredientis secundum continuitatem signorum 271 partes et 4 minuta. Quapropter erit angulus AEB, qui est complementum quattuor angulorum rectorum, 88 partes et 56 minuta. Protraham ergo a puncto D super lineam EB perpendicularem DK. Et quia angulus DEK erit 88 partes et 56 minuta secundum quantitatem qua erunt quattuor anguli recti 360 partes, et secundum quantitatem qua erunt duo anguli recti 360 partes erit 177 partes et 52 minuta, erit arcus quidem qui est super lineam DK 177 partes et 52 minuta secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum DEK orthogonium 360 partes, et arcus qui est super lineam EK residuus ex complemento semicirculi erit due partes et octo minuta, et erunt chorde eorum, chorda quidem DK 119 partes et 59 minuta secundum quantitatem qua erit diameter DE 120 partes, et chorda quidem EK erit secundum illam quantitatem due partes et 14