apud horizonta et ex sectione orbis meridiei et orbis horizontis. Sectionem vero septentrionalem vocavi Benetuaas, idest Filias Feretri, et Pisces sinistrationes. Et sectionem quidem meridianam vocavi Sueel One could equally read Sneel. Paris, BnF, lat. 14738 (109r, lines 12-13 from the bottom) reads Sueel too. The name does not appear in the Greek text (see Toomer, loc. cit., p. 315, line 7)., idest Canopus, et Geminos dexterationes. Sectiones autem orientales et occidentales que fuerint ex sectione orbis horizontis et capite Arietis et capite Libre, quorum longitudines ab orbe meridiei sunt semper quarte equales, vocabimus orientalem equalitatem et occidentalem equalitatem, et que fuerint ex sectione orbis horizontis et capite Cancri orientalem estivalem et occidentalem estivalem, et que fuerint ex sectione horizontis et capite Capricorni orientalem hyemalem et occidentalem hyemalem. Elongationes vero earum in omni climate diversificantur. Nos tamen contenti erimus relatione inclinationum cum fuerit visum illud aut super unum horum terminorum aut in eis que sunt inter quosdam et inter quosdam. Et propter communitatem orbis signorum et orbis horizontis in omni hora numeravimus longitudines que erunt in orbe horizontis in orientalibus et occidentalibus a capite cuiusque duodecem signorum secundum modum quem iam declaravimus in principio libri Almagesti ad omnem duarum partium orbis equationis diei, et erit in eis sectio in unoquoque climatum que sunt inter clima primum et inter clima septimum. Super que lineavimus et firmavimus angulos qui sunt secundum pulchrius quod videtur loco differentie tabularum in octo circulis super centrum unum quos imaginati sumus in superficie orbis horizontis, et continent longitudines septem climatum cum nominibus suis. Post illud lineavimus duas lineas super omnes circulos quarum unaqueque est super rectum angulum alterius. Et una quidem earum transversa est communis sectionis duarum superficierum duorum orbium, scilicet orbis horizontis et equationis diei, et altera quidem erecta est communis sectionis duarum superficierum, scilicet orbis horizontis et orbis meridiei. Et posuimus super duas extremitates duarum linearum, que sunt apud circulum interiorem, scilicet apud duas extremitates linee transverse orientalem equalitatem et occidentalem equalitatem et apud duas extremitates linee erecte septentrionem et meridiem dexterationem et sinistrationem. Et similiter descripsimus ab ambabus partibus linee equalitatis duas lineas secundum duas longitudines equales super omnes circulos etiam, et scripsimus super has, in eis quidem que sunt inter longitudines climatum septem longitudines (quas diximus cuiusque climatis) inter duo puncta duorum tropicorum et inter orbem equationis diei in orbe horizontis, ac si tota quarta esset 90 partes, et in extremitatibus quidem que sunt apud circulum interiorem apud extremitatem quidem que est apud dexterationem orientalem hyemalem et occidentalem hyemalem, et apud extremitatem quidem que est apud Pisces sinistrationem orientalem estivalem et occidentalem estivalem. Et propter hoc quod demonstratum est illud ex signis firmavimus in eis que sunt inter unamquamque longitudinum quattuor duas lineas alias, et firmavimus super eas longitudines portionis cuiusque signorum ab orbe equationis diei in orbe horizontis, et firmavimus nomen cuiusque signorum scriptum super circulum exteriorem, et signavimus super lineam que est inter sinistrationem et dextrationem nomina linearum equidistantium que sunt climatum et magnitudinem horarum et altitudines polorum in unaquaque earum, et posuimus scripturam super longitudines longiores ad septentrionem super circulum maiorem continentem circulos.

Et ut sint inclinationes tenebrarum que sunt apud orbem medii signorum firmate posite nobis, per quod intelligi volumus angulos qui erunt apud unumquodque horum principiorum que diximus sectiones orbis signorum et orbis magni descripti super ambo centra que narravimus, numeravimus eas in omni transituum Lune in quo erit diversitas que est inter tenebras digiti unius, et illud est ut sint que erunt in illis transitibus qui sunt in longitudine media tantum, et sint in eis arcus medii signorum et orbis Lune declivis in tenebris quasi equidistantes in sensu. Et describam ad illud etiam exemplum. Linea quidem que est loco arcus qui est orbis medii signorum sit linea AB, et sit in ea centrum Solis aut centrum umbre super punctum A, et linea quidem que est loco orbis Lune declivis sit linea GDE, et sit punctum G locus centri Lune qui erit in tempore medio eclypsis, et sit punctum D locus etiam in quo erit centrum Lune cum eclypsabitur tota et cum fuerit principium initii clarificationis eius, scilicet cum fuerit contactus orbis umbre deintus, et sit punctum E locus in quo erit centrum Lune cum fuerit principium inceptionis eclypsis eius aut finis complementi clarificationis aut Solis aut Lune, scilicet cum fuerint orbes eorum sese exterius contingentes, et protraham lineas AG et AD et AE. Et postquam duo anguli BAG et AGE continent medium tempus eclypsium, erunt recti in sensu, et erit angulus BAE continens principium eclypsis et finem complementi, et angulus BAD continet finem eclypsis et principium complementi. Et illud manifestum est. Et ex hoc declarabitur etiam quod linea AE continet duas lineas protractas ab ambobus centris duorum circulorum et linea AD continet superfluitatem que est inter eas. Et ponam exemplum eclypsim solarem in cuius tempore medio obscurata est medietas diametri Solis. Et sit punctum A centrum Solis, et erit linea AE semper 32 partes et 20 minuta, propter hoc quod illud est in longitudine Lune media, et sit linea AG minor ea secundum medietatem diametri Solis. Ergo erit secundum illam quantitatem 16 partes et 40 minuta. Et quia secundum quantitatem qua erit chorda AE 32 partes et 20 minuta colligitur ut sit linea AG secundum illam quantitatem secundum magnitudinem tenebre posite 16 partes et 40 minuta, igitur secundum illam quantitatem qua erit chorda AE 120 partes erit linea AG 61 partes et 51 minuta, et erit arcus qui est super eam 62 partes et duo minuta secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum AGE ortogonium 360 partes. Quapropter erit angulus AEG equalis angulo BAE secundum quantitatem quidem qua erunt duo anguli recti 360 partes 62 partes et duo minuta, et secundum quantitatem qua erunt quatuor anguli recti 360 partes erit 31