tum et inter orbem equationis diei, que iam demonstrate sunt in Alexandria esse 30 partes et 58 minuta diminutis duabus partibus et octava partis, que sunt longitudo visionis. Iam vero ostensum fuit quod longitudo que est inter orbem equationis diei et inter punctum tropici estivi est 23 partes et 51 minuta. Et ut perscrutaremur diversitatem aspectus, consideravimus etiam Lunam secundum modum illi similem quando fuit in puncto tropici hyemalis, propter illud cuius iam premisimus narrationem. Et quia tunc Luna fuit maioris elongationis a puncto summitatis capitum, sicut transitus eius qui fuit in orbe meridiei, fuit diversitas aspectus eius maior et manifestior. Ut autem ponam ex diversitatibus aspectuum quas consideravimus in pertransitionibus istis similibus diversitatem aspectus unius, etiam demonstrabo per eam modum accipiendi et numerationem eius quod remanet ex diversitatibus aspectuum secundum quod sequitur.

⟨V.13⟩ Capitulum tertiumdecimum: De demonstrationibus longitudinum Lune

Consideravimus Lunam in anno vigesimo annorum Adriani in die tertiodecimo mensis Athus, qui est tertius ex mensibus Egyptiorum, post quinque horas et medietatem et tertiam hore equales a media die et iuxta occasum Solis. Et fuit visa elongatio que est inter centrum Lune et inter punctum summitatis capitum per instrumentum quinquaginta partes et medietas et tertia et medietas sexte partis. Et illud fuit quia longitudo chorde quam invenimus per regulam subtilem fuit 51 partes et medietas et medietas sexte partis secundum quantitatem qua diviserunt medietatem diametri orbis revolutionis in sexaginta partes, et ipsa est chorda arcus quinquaginta partium et medietatis et tertie et medietatis sexte partis secundum quantitatem qua erit circulus 360 partes. Fuit autem tempus quod fuit inter duo loca Solis et Lune in primo annorum Nabuchodonosor et inter horam huius considerationis octingenti et octuagintaduo anni Egyptii et septuagintaduo dies et quinque hore et medietas et tertia hore absolute equales, que secundum verificationem erunt quinque hore et tertia hore. Et invenimus Solem in hac hora per cursum suum medium in septem partibus et 31 minutis Libre, secundum verificationem vero in quinque partibus et 28 minutis eius, et locum Lune per cursum suum medium 25 partes et 44 minuta Sagittarii. Et fuit comprehensum quod fuit inter duo loca eorum per cursum medium 78 partes et 13 minuta. Et invenimus longitudinem que fuit inter longitudinem longiorem mediam in orbe revolvente et inter locum Lune per cursum suum medium 262 partes et 20 minuta, partes autem latitudinis que est ab ultima longitudine septentrionis 354 partes et 40 minuta. Et propter hoc addidit quantitas diversitatis super illud quod est proprium ei in tabulis septem partes et 26 minuta. Quapropter fuit verificatio loci Lune in illa hora in longitudine quidem tres partes et decem minuta Capricorni, et in latitudine in orbe quidem declivi ab ultima longitudine septentrionis due partes et sex minuta, et in orbe quidem lineato super duos polos orbis signorum, qui fuit tunc existens orbis meridiei fere, quattuor partes et 59 minuta ab orbe signorum ad septentrionem, et longitudo loci trium partium et decem minutorum Capricorni ab equatione diei in illo orbe ad partem meridiei 23 partes et 49 minuta. Et fuit elongatio equationis diei a puncto summitatis capitum in Alexandria ad partem meridiei 30 partes et 58 minuta. Ergo fuit longitudo vera centri Lune a puncto summitatis capitum 49 partes et 48 minuta. Fuitque visa eius longitudo 50 partes et 55 minuta. Ergo fuit diversitas aspectus Lune secundum quantitatem transitus eius hic positi pars una et septem minuta in orbe magno descripto super ipsam et super duos polos horizontis. Et fuit eius elongatio vera a puncto summitatis capitum 49 partes et 48 minuta. Et postquam quod prediximus fit notum, lineabo in superficie orbis magni descripti super duos polos horizontis et super Lunam, videlicet super centrum eius, orbem terre magnum, supra quem sint A, B, et orbem quidem continentem lineam rectam que transit super centrum Lune apud considerationem, supra quem sint G, D, et orbem apud quem sit quantitas terre sicut punctum, supra quem sint E, R, H, T, sitque centrum omnium eorum commune punctum K, et linea que a centro progreditur et transit super punctum summitatis capitum sit KAGE, et sit Luna super punctum D, et eius longitudo vera a puncto summitatis capitum, quod est punctum G, est iste partes posite, scilicet 49 partes et 48 minuta. Protraham autem duas lineas KDH et ADT. Et etiam protraham a puncto A, quod erit aspectus aspicientium, perpendicularem super lineam KB, que sit perpendicularis AL, sitque linea AR equidistans linee KH. Manifestum est igitur aspicientibus a puncto A quod diversitas aspectus Lune est arcus HT, qui est pars una et septem minuta secundum quod comprehendimus per considerationem. Et quia arcus RT est maior arcu HT secundum id quod non computatur diversitas, quoniam tota terra est apud orbem ERHT sicut punctum, erit arcus RT circiter unam partem et septem minuta. Quapropter quoniam cum punctum A positum fuerit centrum orbis RHT, non erit in illo diversitas numerata, erit angulus RAT pars et septem minuta secundum quantitatem qua erunt quattuor anguli recti 360 partes, et secundum quantitatem qua erunt duo anguli recti 360 partes erunt due partes et 14 minuta. Quapropter erit angulus ADK ei equalis due partes