arcus qui est super lineam DH 65 partes et 42 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum DHR ortogonium est 360 partes, et erit arcus qui est super lineam RH quod remanet ad complendum semicirculum, et sunt 114 partes et 18 minuta. Linea igitur DH una duarum linearum que subtenduntur eis erit 65 partes et sex minuta secundum partes quibus chorda DR est 120 partes, et erit linea RH secundum istas partes 100 partes et 49 minuta. Quapropter secundum partes quibus linea DR est due partes et 42 minuta et linea DG, que est a centro orbis egredientis centri, est 60 partes, erit linea DH pars una et 28 minuta et linea RH secundum illud exemplum due partes et 16 minuta. Et quia cum quadratum quod est ex linea DH minuitur ex quadrato quod est ex linea GD, est ex eo quadratum quod est ex linea GH, proveniet nobis hec linea etiam secundum istas partes 59 partes et 59 minuta fere. Et secundum illud exemplum, quia linea TH est equalis linee HR et linea ET est dupla linee DH, proveniet nobis linea GT reliqua 57 partes et 43 minuta secundum partes quibus linea ET est due partes et 56 minuta. Et propter illud erit chorda EG secundum istas partes 57 partes et 47 minuta. Ergo secundum partes quibus linea EG est 120 partes erit linea ET sex partes et 5 minuta et arcus qui est super eam quinque partes et 48 minuta fere secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum GET ortogonium est 360 partes. Quapropter erit angulus EGT 5 partes et 48 minuta fere secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes. Et similiter propterea quod secundum partes quibus linea RS, que est a centro orbis egredientis centri, est 60 partes est linea RT tota aggregata quatuor partes et 32 minuta, proveniet nobis linea ST reliqua 55 partes et 28 minuta secundum partes quibus fuit linea ET due partes et 56 minuta. Et propter illud erit chorda ES secundum istas partes 55 partes et 33 minuta. Quapropter secundum partes quibus linea ES subtendens est 120 partes erit linea ET sex partes et 20 minuta, et arcus qui est super eam erit sex partes et duo minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum ETS ortogonium est 360 partes. Ergo angulus EST est sex partes et duo minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes, et angulus GES reliquus secundum istas partes erit quatuordecem minuta, et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes erit septem minuta. Quapropter quia stella in habitudine tertia quando fuit visa super lineam EG fuit locus super 14 partes et 23 minuta Arietis, tunc manifestum est quod si fuisset etiam super lineam ES, fuisset eius locus super 14 partes et 30 minuta Arietis. Iam vero ostensum est quod in habitudine prima fuit eius locus super 23 partes et 14 minuta Scorpionis et in habitudine secunda super septem partes et 53 minuta Piscis. Provenient igitur due longitudines que videntur huius stelle, si non aspiciatur in eis secundum orbem egredientis centri deferentem centrum orbis revolutionis, sed secundum orbem egredientis centri quo agitur super motum equalem, longitudo quidem inter habitudinem primam et inter habitudinem secundam 104 partes et 39 minuta et longitudo inter habitudinem secundam et inter habitudinem tertiam 36 partes et 37 minuta. Cum nos ergo sequemur intentionem cuius declaratio precessit, inveniemus lineam que est in eo quod est inter centrum orbis signorum et inter centrum orbis egredientis centri quo agitur super motum orbis revolutionis equalem 5 partes et 30 minuta fere secundum partes quibus diametrus orbis egredientis centri est 120 partes, et inveniemus arcum orbis egredientis centri qui est inter longitudinem longiorem et inter habitudinem primam habitudinum extremitatis noctis 77 partes et 15 minuta et arcum qui est inter habitudinem secundam et inter longitudinem propinquiorem duas partes et 50 minuta et arcum qui est inter longitudinem propinquiorem et inter habitudinem tertiam 30 partes et 36 minuta. Iam vero apparet ex hoc loco qualiter producantur secundum veritatem quantitates dicte cum superfluitas inter longitudines ex istis quantitatibus etiam provenerit conveniens fere superfluitati cuius relatio precessit longitudinem stellarum que videntur accepta per istas proportiones que inveniuntur convenientes ei quod reperitur ex eis per considerationes. Et illud est manifestum ex eo quod nos narramus.

Ponamus etiam formam habitudinis prime habitudinum extremitatis noctis, et sit in ea orbis egredientis centri deferens centrum orbis revolutionis tantum. Et quia angulus LRA secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes iam ostensum est quod est 77 partes et 15 minuta et secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes est ipse et angulus qui est super caput eius, et est angulus DRH, 154 partes et 30 minuta, erit arcus qui est super lineam DH 154 partes et 30 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum DRH ortogonium est 360 partes, et erit arcus qui est super lineam RH quod remansit ad complendum semicirculum, et sunt 25 partes et 30 minuta. Linea igitur DH, una duarum linearum que subtenduntur eis, est 117 partes et duo minuta secundum partes quibus diameter DR est 120 partes, et linea RH secundum istas partes est 26 partes et 29 minuta. Ergo secundum partes quidem quibus linea RD est due partes et 45 minuta et linea DA, que est a centro orbis