minuta et 30 secunda. Ergo arcus MES circuli orbis revolventis erit 86 partes et 38 minuta et 30 secunda, et arcus LAS, qui est residuum complementi semicirculi, erit 93 partes et 21 minuta et 30 secunda. Et erit arcus AS secundum illam quantitatem, qui est medietas arcus AE, 47 partes et 38 minuta et 30 secunda fere. Arcus igitur AL residuus erit 45 partes et 43 minuta. Iam autem fuit totus arcus AB secundum illam quantitatem 110 partes et 21 minuta. Quapropter erit arcus LB residuus, qui fuit longitudo Lune a puncto longitudinis longioris in tempore medio eclypsis secunde posite, 64 partes et 38 minuta. Et illud est quod oportuit nos ostendere.

Et quia iam ostensum est quod angulus DKN est 86 partes et 38 minuta fere secundum quantitatem qua sunt quattuor anguli recti 360 partes, erit angulus KDN residuus ex complemento anguli unius recti 3 partes et 22 minuta. Iam autem fuit totus angulus ADB secundum illam quantitatem septem partes et 42 minuta. Angulus ergo LDB reliquus erit quattuor partes et 20 minuta. Et ipse est cui subtenditur arcus orbis signorum qui minuitur ex cursu medio in longitudine diversitatis que est arcus AB orbis revolventis. Fuit ergo locus Lune per cursum medium in longitudine in tempore medio eclypsis secunde vigesimanona pars et trigesimum minutum Arietis, quoniam locus eius secundum veritatem fuit vigesimaquinta pars et decimum minutum. Et ipse sunt partes in quarum similibus Libre fuit Sol.

⟨IV.7⟩ Capitulum septimum: De equatione medii cursus Lune in longitudine et medii cursus eius in diversitate

Et quia iam ostendimus quod Luna fuit in tempore medio eclypsis que fuit secunda trium eclypsium antiquarum per cursum suum medium in longitudine in quartadecima parte et quadragesimoquarto minuto Virginis et per cursum diversitatis in duodecima parte et vigesimoquarto minuto a longitudine longiore orbis revolventis, et fuit locus eius in tempore medio eclypsis que fuit secunda trium eclypsium nostri temporis novarum per cursum suum medium, sicut ostendimus, in longitudine in vigesimanona parte et trigesimo minuto Arietis et per cursum diversitatis in sexagesimaquarta parte et trigesimooctavo minuto a longitudine longiore, tunc manifestum est quod in hoc tempore quod est inter duas eclypses secuit Luna per cursum suum medium post revolutiones integras in longitudine 224 partes et 46 minuta et per cursum diversitatis 52 partes et 14 minuta. Et tempus quod fuit inter annum secundum annorum Mardochei transacto decimooctavo die mensis Thot, qui est unus mensis Egyptiorum, cuius mane fuit dies decimusnonus, ante mediam noctem secundum medietatem et tertiam hore equalis et inter annum decimumnonum annorum Adriani transacto secundo die mensis Sangnach, qui est unus mensium Egyptiorum, cuius mane fuit dies tertia, ante medietatem noctis per unam horam equalem continet 854 annos et 73 dies et 23 horas et medietatem et tertiam hore equalis secundum sermonem absolutum. Et fuerunt secundum veritatem per equationem diversitatis dierum cum noctibus ctibus M. suis 23 hore et tertia hore. Et fuit numerus summe dierum eius 311783 dies et 23 hore et tertia hore. Et invenimus hoc tempus ex eis quorum premisimus narrationem de motibus Lune in diebus superfluere post revolutiones integras per motum medium ante equationem secundum cursum longitudinis 224 partibus et 46 minutis et secundum cursum diversitatis 52 partibus et 31 minutis. Superfluitatem vero cursus longitudinis invenimus, quemadmodum diximus, non diversificari ab eo quod aggregatur ex superfluitate que est propter considerationes nostras positas. Superfluitatem autem cursus diversitatis invenimus augeri decem et septem minutis. Quapropter quia posituri sumus tabulas et ea que volumus de equatione motuum dierum, divisimus hec decem et septem minuta per numerum horum dierum positorum, et dedimus diei uni portionem suam 11 quarta et 46 quinta et 39 sexta, et minuimus illud ex motu diei unius medii cursus diversitatis comprehenso ante equationem, et invenimus residuum equatum 13 partes et 3 minuta et 53 secunda et 56 tertia et 17 quarta et 51 quinta et 59 sexta. Et postea duplavimus illud et posuimus in tabulis.

⟨IV.8⟩ Capitulum octavum: De scientia loci Lune ex motu eius medio in longitudine et diversitate

Ad hoc ut equemus loca eius in primo annorum Nabuchodonosor in primo die mensis Thot in media die, qui est unus mensium Egyptiorum, accipiemus tempus quod est inter hanc horam et inter horam temporis medii eclypsis secunde trium eclypsium primarum que sunt propinquiores huic hore, que fuit, quemadmodum diximus, in secundo annorum Mardochei decem et octo diebus mensis Thot transactis, cuius mane fuit decimusnonus dies, ante medietatem noctis per medietatem et tertiam hore equalis, et inveniemus illud 27 annos Egyptios et 17 dies et 11 horas et sextam hore equalis secundum sermonem absolutum et secundum veritatem fere, et inveniemus illud quod opponitur huic tempori in tabulis post revolutiones integras ex superfluitate in lon