quod erit ex diversitate que est inter revolutiones applicationum mediarum in longitudine et latitudine et inter verificatas fere. Cum ergo fuerit etiam longitudo que est inter centrum Lune ab uno duorum nodorum per cursum suum medium in orbe suo declivi ad partem quidem septentrionis 20 partes et 41 minuta et ad partem meridiei undecim partes et 22 minuta, tunc possibile erit in locis habitabilibus ut sit primus locus Lune quo videtur contingere Solem. Et propter hoc cum fuerit numerus qui est ab ultima longitudine septentrionis orbis Lune declivis oppositus partibus applicationum revolutionum, scilicet partibus que sunt a 69 partibus et 19 minutis ad 101 partes et 22 minuta, aut oppositus partibus que sunt a 258 partibus et 38 minutis ad 290 partes et 41 minuta, tunc tantum erit possibile ut contingant in istis locis quos prediximus ea que narravimus ex contactu Lune et Solis. Et etiam propter terminos eclypticos lunares, quoniam iam ostensum est quod medietas diametri Lune in longitudine sua minore subtenditur 17 minutis et 40 secundis et quod medietas diametri umbre in magnitudine est duplum et tres quinte medietatis diametri Lune fere, et est 45 minuta et 56 secunda, tunc manifestum est quod cum fuerit longitudo centri Lune vera a centro umbre in orbe quidem magno descripto super ipsum et super duos polos orbis eius declivis a duabus partibus orbis signorum pars una et tria minuta et 36 secunda et in orbe quidem declivi, in quocunque duorum nodorum fuerit, secundum proportionem unius ad undecim et medium illud erit 12 partes et 12 minuta fere, erit tunc possibile primum ut contingat Luna umbram. Et propter hoc per id quod iam ostensum est ex diversitatibus, cum fuerit longitudo centri Lune que accipitur per cursum suum medium a duobus nodis in orbe suo declivi 15 partes et 12 minuta, tunc similiter cadit Luna etiam in numeris qui sunt ab ultima longitudine septentrionis in eis que sunt inter 74 partes et 48 minuta ad 105 partes et 12 minuta et in eis que sunt inter 254 partes et 48 minuta ad 285 partes et duodecim minuta, tunc erit possibile ut sit principium contactus Lune et umbre. Affirmavimus igitur in his tabulis que sunt applicationum numeros partium terminorum solarium et lunarium qui accidunt Lune, ut ponamus cognitionem eius quod possibile est cadere in eclypsim preparatam.

⟨VI.6⟩ Capitulum sextum: De longitudine que est inter menses eclypticos

O quam bonum est et utile ut addamus eis que iam prediximus in quot mensibus secundum maius sit possibile ut sint applicationes eclyptice, quatinus cum nos assumpserimus locum unum applicationis eclyptice, non accipiamus etiam omnes applicationes que se adivicem sequuntur, sed accipiamus applicationes in quibus possibile est esse eclypsim in tot aut tot mensibus et accipiamus illud ad inquisitionem terminorum. Quod autem possibile sit ut eclypsentur Sol et Luna in omnibus sex mensibus ex hoc declaratur. Aggregatur namque ut cursus Lune quidem medius in latitudine sit in sex mensibus 184 partes et minutum unum et 25 secunda. Arcus vero qui erunt in his que sunt inter terminos eclypticos in Sole et Luna, illi quidem qui erunt in portionibus minoribus semicirculo non continebunt partes nisi pauciores suis partibus, et arcus quidem qui erunt in portionibus maioribus semicirculo continent partes suis partibus plures. Termini enim Solis secant, in quocunque duorum nodorum fuerint, orbis Lune declivis a parte quidem septentrionis partes que iam affirmate sunt esse 20 partes et 41 minuta et a parte quidem meridiei 11 partes et 22 minuta. Arcus autem qui est a parte septentrionis in quo non erit eclypsis est 138 partes et 38 minuta, et arcus qui est a parte meridiei in quo non erit eclypsis 157 partes et 16 minuta. Arcus vero lunares secant in ambabus partibus orbis signorum in illo orbe ab uno duorum nodorum 15 partes et 12 minuta. Et colligitur ut sit quisque duorum arcuum in quibus non erit eclypsis 149 partes et 36 minuta.

Et ex istis modis possibile erit ut sit eclypsis lunaris in maiore quinque mensibus, scilicet cum fuerit Sol in cursu suo maiore et Luna in suo cursu minore. Et ita declarabitur nobis illud: In quinque enim mensibus mediis invenimus cursum quidem cuiusque duorum luminarium in longitudine superfluere in cursu medio Solis 145 partes et 32 minuta et in Luna quidem in diversitate sua in orbe revolutionis 129 partes et quinque minuta. Sed 145 partes et 32 minuta que sunt Solis non erunt nisi in cursu eius magno, qui erit a duabus partibus longitudinis propinquioris, que addunt super medium 4 partes et 38 minuta. Et erunt partes orbis revolutionis Lune 129 partes et quinque minuta in cursu Lune minore ab utraque parte longitudinis longioris, que minuunt ex cursu medio octo partes et 40 minuta. In tempore ergo medio, quod est quinque mensium, cum fuerit Sol quidem in maiore cursu suo et Luna in minore cursu suo, Luna erit precedens Solem partibus aggregatis ex ambabus diversitatibus, scilicet 13 partibus et 18 minutis. Et illud est quod cum ex eo acceperimus partem duodecimam propter illud cuius iam precessit declaratio, erit pars una et sex minuta fere. Et illud est quod cucurrit Sol ad hoc ut consequeretur eum Luna. Et quia Sol superfluit quattuor partibus et 38 minutis ex proprietate diversitatis sue et ex consecutione