plures longitudinibus primis secundum successionem signorum ab illis punctis. Abrachis nanque dixit in libro suo quem edidit de localibus motibus earum a punctis duorum tropicorum et duarum equalitatum, ubi posuit eclypses lunares secundum considerationes suas subtiles et veras et per considerationes eorum qui fuerunt antiquiores eo, sicut fuit consideratio Timocharidis, quod longitudo stelle Aschimech Inermis precedit a puncto vernali ad partem conversionis signorum in annis quidem suis et tempore suo fuit sex partes, in annis vero Timocharidis fuit octo partes fere. Et similiter dixit quod Aschimech Inermis precedit punctum vernale in longitudine signorum in eo quod antiquatur ex tempore octo partibus et in eo quidem quod est nunc sex partibus. In eo vero quod sequitur nunc hoc ex sermone suo in eis que comparavit et consideravit de stellis fixis aliis declaratur quod hec longitudo est ad partem successionis signorum. Et similiter illud quod nos invenimus de longitudinibus stellarum fixarum a punctis duarum equalitatum et duorum tropicorum quando comparavimus ipsum ad sermonem considerationis Abrachis et ad illud quod ipse posuit in libro suo, et invenimus ipsum secundum quantitatem huius motus localis ad partem successionis signorum. Nos vero fecimus considerationes nostras et inquisitiones nostras pro hoc per instrumentum quod accepimus ad considerationes longitudinum que sunt inter Solem et Lunam in unaquaque partium orbis signorum. Per unam quidem duarum armillarum fecimus considerationem nostram et equationem eius cuius voluimus comprehensionem in hora considerationis transitus Lune qui videtur in ea, et alteram quidem armillam revolvemus ad stellam que videtur, ut videamus per ipsam simul Lunam et stellam, scilicet unamquamque earum in proprietate loci sui. Et similiter ex longitudine que est inter Lunam et unamquamque stellarum lucidarum sciemus loca earum. Exemplificabo autem unius earum exemplum. Consideravimus in anno qui est secundus annorum Antonii transactis novem diebus mensis Carmothi, qui est ex mensibus Egyptiorum, apud occasum Solis in Alexandria, et fuit medium celi postrema pars Thauri, scilicet post medietatem diei Iomin noni quinque horis et medietate hore. Invenimus ergo longitudinem Lune a Sole, quia fuit Sol visus in tribus partibus Piscis, 92 partes et octavam partis. Et post medietatem hore et occasum Solis, cum fuit medium celi quartus gradus Geminorum, et fuit locus Lune in quo ipsa visa est per considerationem instrumenti in loco suo, et fuit visa longitudo stelle cordis Leonis a Luna per armillam aliam ad partem successionis signorum etiam in orbe medii signorum 57 partes et 6 minuta, et fuit Sol in principio illius in tribus partibus et medietate decime partis Piscis fere, fuit ergo tunc locus Lune in quo fuit visa, propterea quod eius longitudo fuit tunc a Sole 92 partes et octava partis, ad partem successionis signorum quinque partes Geminorum et sexta partis fere. Et illud est longitudo quam oportuit esse secundum modum quem narravimus. Et oportuit ut esset motus Lune in medietate mediate M. hore ad partem successionis signorum quarta partis unius fere et ut esset diversitas aspectus eius ad conversionem signorum addens super locum eius primum secundum quantitatem medietatis sexte partis unius. Fuit ergo locus Lune in quo visa fuit post medietatem hore quinque partes et tertia partis Geminorum. Quapropter fuit locus cordis Leonis due partes et medietas partis Leonis, quoniam eius longitudo fuit visa a Luna ad partem successionis signorum 57 partes et 6 minuta et fuit eius longitudo a puncto tropici estivalis 32 partes et medietas. Sed quemadmodum scripsit Abrachis, quando consideravit in anno quinquagesimo revolutionis Philippi tertie, fuit longitudo stelle cordis Leonis a puncto tropici estivi etiam ad partem successionis signorum 29 partes et medietas partis et tertia partis, et fuit longitudo stelle cordis Leonis ad partem successionis signorum due partes et due tertie partis in annis qui sunt in eo, quod est inter considerationem Abrachis usque ad primum annorum Antonii, in quo fuit plurimum considerationum nostrarum transituum fixarum stellarum que aggregantur, et sunt 265 anni. Et ex hoc invenimus illud quo elongatur stella per partem unam ad partem successionis signorum in centum annis fere, sicut iam vidimus Abrachis vidisse in eis que scripsit de magnitudine quantitatis dierum anni. Et similiter propter hanc causam erit motus localis punctorum duorum tropicorum et duarum equalitatum ad partem conversionis signorum in anno uno non minus parte centesima partis unius. Et oportet ut non sit motus localis earum in trecentis annis minor tribus partibus. Et secundum similitudinem huiusmodi, cum nos consideraverimus longitudinem Aschimech Inermis et alicuius lucide stellarum que sunt in orbe medii signorum a Luna, alleviabitur nobis inventio longitudinum que sunt inter quasdam earum ad alias, et erit illud etiam simile illi quod est in considerationibus Abrachis fere, et erunt longitudines earum a punctis duorum tropicorum et duarum equalitatum, scilicet cuiusque earum ad partem successionis signorum, ille due partes et due tertie partis semper, sicut illud quod scripsit Abrachis.

⟨VII.3⟩ Capitulum tertium: De hoc quod motus stellarum fixarum ad successionem signorum non est nisi super duos polos orbis medii signorum