videtur, est una, scilicet arcus qui subtenditur unicuique duorum angulorum ARB et GRD. Secundum quantitatem ergo illius arcus erit arcus motus stelle a puncto A, quod est longitudo longior, maior motu medio, et secundum quantitatem illius arcus etiam erit arcus motus stelle qui est a puncto G, quod est longitudo propinquior, minor, propter hoc quod angulus AEB est maior angulo ARB et angulus GED est minor angulo GRD equaliter. Et illud est quod oportuit nos demonstrare.

Quod si lineaverimus circulum secundum modum orbis revolutionis cuius centrum sit centrum mundi, supra quem sint A, B, G super centrum D, sitque diameter eius ADG, et supra orbem revolutionis sint E, R, H, et sit super centrum A, et protraxerimus a puncto D lineam rectam, supra quam sint D, H, R quocunque modo voluerimus, et protraxerimus lineas duas AR et AH, fiet ut arcus AB sit etiam arcus diversitatis, sive fuerit stella supra punctum R sive supra punctum H, et videatur eius longitudo a longitudine longiore in orbe signorum cum fuerit supra punctum R et longitudo eius a longitudine propinquiore cum fuerit supra punctum H una, quoniam arcus qui videtur a longitudine longiore subtenditur angulo DRA. Iam enim ostensum est quod ipse est diversitas que est inter motum medium et motum visionis. Et arcus visionis qui subtenditur angulo RHA ipse est etiam equalis motui medio qui est a longitudine propinquiore et diversitati visionis. Sed angulus DRA est equalis angulo RHA, quoniam linea AR est equalis linee AH. Ex his igitur colligitur etiam ut secundum diversitatem unam, que est angulus ADB, sit motus medius qui est apud longitudinem longiorem maior eo qui videtur (per quod scilicet intelligi volumus quod angulus EAR est maior angulo ARD) et motus medius qui est apud longitudinem propinquiorem sit minor eo qui videtur, qui est ipse idem. Per quod scilicet intelligi volumus quod angulus HAD est minor angulo AHR. Et illud est quod oportuit nos demonstrare.

⟨III.4⟩ Capitulum quartum: De scientia eorum que apparent ex diversitate motus Solis in aspectu et visione

Et postquam premisimus ea que premittenda erant de ea, premittemus nunc sermonem de eis que videntur de diversitate motus Solis, propter hoc quod ipsa est una. Et ponam tempus quod est a motu minore usque ad motum medium longius tempore quod est a motu medio usque ad motum maiorem. Nos namque iam invenimus illud conveniens ei quod videtur et apparet. Iam ergo possibile est ut sit hoc secundum unumquemque horum duorum modorum. Sed cum ipsum fuerit acceptum secundum modum orbis revolutionis, non erit nisi cum fuerit motus localis Solis in arcu longitudinis longioris ab oriente ad occidentem. Et convenientior duorum modorum quo investigatur scientia diversitatis motus Solis est modus orbis ecentrici, eo quod ipse est manifestior et velocior et facilior et quod ipse est ex uno motu, et non est ex duobus. Et postquam oportet ut premittamus in hoc inquisitionem inventionis proportionis orbis ecentrici solaris, per quod intelligi volumus proportionem linee que est inter duo centra, scilicet centrum orbis ecentrici et centrum aspectus oculorum, quod est centrum orbis signorum ad lineam que egreditur a centro orbis ecentrici usque ad orbem ipsius, et etiam supra quam partem orbis signorum cadat punctum longitudinis longioris orbis ecentrici, tunc declarabimus illud. Iam enim manifestum fuit hoc Abrachis vehementi studio. Et posuit tempus quod est ab equalitate vernali usque ad tropicum estivalem nonagintaquattuor dies et medietatem diei, et tempus quod est a tropico estivali usque ad equalitatem autumnalem nonagintaduos dies et medietatem diei. Per ea ergo que declaravit nobis ex hoc tantum demonstrabitur quantitas longitudinis que est inter duo centra, quam diximus esse unam vigintiquattuor partium linee que progreditur a centro egrediente usque ad orbem suum. Et eius longitudo longior precedit tropicum estivum vigintiquattuor partibus et medietate partis secundum quantitatem qua est orbis signorum 360 partes. Nos quoque similiter invenimus duo tempora harum duarum quartarum et has proportiones. Et ex hoc declarabitur nobis quod orbis ecentricus fixus est in loco suo semper a duobus punctis equalitatis et conversionis. Et ut non pretermittamus dicere hunc locum, sed eius demonstremus scientiam nostra computatione, ponemus eius declarationem per orbem ecentricum et assumemus in declaratione illius has causas apparentes et manifestas, que sunt, sicut premisimus, quod tempus quod est ab equalitate vernali usque ad tropicum estivalem est 94 dies et medietas diei et tempus quod est a tropico estivali usque ad equalitatem autumnalem est 92 dies et medietas diei. Nos quoque similiter reperimus numerum dierum horum duorum spaciorum certificatione nostrarum considerationum de temporibus equalitatis et conversionis estive quas consideravimus in anno 463 post mortem Alexandri convenientem. Quoniam, sicut diximus, fuit equalitas autumnalis in nono die mensis Athus post ortum Solis, et equalitas vernalis fuit septimo die mensis Mathur post medium diem. Aggregantur ergo inter duas considerationes ex numero dierum 178 dies et quarta diei. Et fuit conversio estiva undecimo die mensis Mesur post mediam noctem cuius mane fuit duodecimus dies mensis Mesur. Aggregatio igitur numeri dierum qui fuerunt ab equalitate vernali usque ad conversionem estivam fuit 94 dies et medietas diei. Et remanserunt ex numero dierum