equaliter fere. Et quando cadet ante medietatem diei, tunc erit tempus reversionis impletionis, quia fuit propinquior medietati diei, maius. Et quando ceciderit post medietatem diei, tunc erit tempus casus, quia est propinquior medietati diei, maius. Et ut nos verificaremus hec tempora hoc modo verificationis etiam protraximus per modum quem innuimus tempus cuiusque duorum cursuum narratorum quod provenit ante hanc verificationem et cuius longitudo a puncto quod est supra summitatem capitum est in medio tempore eclypsis. Sitque causa exempli unumquodque duorum temporum hora una equalis et longitudo a puncto quod est supra summitatem capitum 75 partes. Considerabimus igitur in tabula diversitatis aspectus minuta que sunt coram numero 75 partium, scilicet diversitatem aspectus secundum quod Luna sit in longitudine longiore, que fuerit longitudo eius verbi gratia. Et secundum hanc longitudinem sit quod invenitur ex minutis in area tertia. Et quod invenerimus pertineat 75 partibus de minutis, scilicet 52. Et quia unumquodque duorum temporum casus et reversionis impletionis iam posuimus acceptione nostra secundum medium horarum quidem equalium horam unam et temporum quidem 15 tempora, tunc cum nos minuerimus hec tempora de partibus 75 que sunt longitudo, inveniemus coram reliquis, que sunt 60 partes, de minutis diversitatis aspectus que sunt in illa eadem area 47 que erunt ex minutis diversitatis aspectus in illa tabula 47 minuta. Et aggregatur ut sit quod precessit in transitu medio qui est apud orbem meridiei ex diversitate aspectus quinque minuta. Cum vero addiderimus illa tempora 15 super 75 partes, inveniemus quod aggregatur ex partibus, scilicet 90 partibus, 53 minuta et medietatem minuti que sunt totius diversitatis aspectus, donec aggregatur et hic ut sit quod precessit ex transitu qui est apud horizonta minutum et medietas minuti. Accipiemus ergo ex istis duabus diversitatibus repertis quod opponitur longitudini. Postea accipiemus ex eo quod provenerit ex unoquoque etiam motu Lune diverso diviso per partes horarum equalium, sicut est manifestum. Postea quod aggregatur ex unoquoque addemus super portionem cuiusque duorum temporum que accepimus per medium absolutum ex casu et complemento. Et maius quidem addemus super transitum propinquiorem orbis meridiei, et minus addemus super transitum propinquiorem orbis horizontis. Et manifestum est quod additio horum duorum temporum secundum minuta quidem est tria minuta et medietas minuti et ex hora quidem equali nona hora fere in qua erit motus Lune medius hec minuta. Oportet vero ut dividamus horas equales subtili brevitate cum addiderimus in unaquaque longitudine super partes horarum temporalium secundum modum cuius precessit declaratio.

⟨VI.11⟩ Capitulum undecimum: De declinatione et inclinationibus que sunt in eclypsibus

Et quia post hec necessaria est inquisitio inclinationum tenebrarum, cuius comprehensio erit ex declinatione tenebrarum apud orbem medii signorum et ex declinatione orbis medii signorum apud orbem horizontis, et unaqueque harum duarum in omni tempore temporum ecypticorum fit opposita permutans et alterans loca propter locales motus valde et neque comprehenditur, etiam si aliquis voluerit subtiliter perscrutari pro scientia inclinationum futurarum que erunt in tempore toto, in quo premittere sermonem non est aliquid quod sit magne utilitatis et quod sit necessarium, et hoc quoniam communitas orbis signorum et orbis horizontis videtur ex puncto orbis signorum quod oritur et occidit in locis orbis horizontis, tunc necessarium est ut in tempore eclypsium, cum fuerit quod oritur et occidit ex partibus orbis signorum diversum in omni hora, sint loca illarum sectionum in orbe horizontis diversa in omni hora. Et videtur similiter declinatio inclinationum tenebrarum apud orbem medii signorum in orbe magno descripto super duo centra Lune et umbre et super duo centra Lune et Solis. Igitur necessarium est etiam propter transitum centri Lune in tempore eclypsis ut alteretur locus orbis magni descripti super duo centra et fiat locus eius locus alteratus semper in orbe signorum et ut sint anguli quos continent sectiones eorum in omni hora non equales. Ea vero que de hac inquisitione diximus sufficiunt nobis in eis que futura sunt si acceperimus ea in illis tenebris notis tantum que habent principia et que videntur super omnes arcus qui sunt apud horizonta. Et ex hoc possibile est illis qui omnia ad unguem diligentissime inquirunt que accidunt ex eo ut considerent per illud quod videtur in omni duarum declinationum magnitudinem inclinationum. Et in hoc quidem et in eius simili, quemadmodum diximus, sufficit nobis inquisitio universalis.

Et cum eo ut non pretermittamus hunc locum, studebimus ut ponamus in hoc capitulo modos planiores et ad assumendum propinquiores secundum quod possibile est. Assumpsimus quidem ex principiis tenebrarum verificatarum merentium principium initii eclypsis, quod est in initio totius temporis eclypsis, et principium finis eclypsis, quod est in initio totius temporis more, et principium initii complementi, quod est in fine temporis more, et principium finis complementi, quod erit in fine totius temporis eclypsis. Et accepimus etiam ex inclinationibus que ad assumendum fuerunt digniores et manifestiores quas comprehendit orbis meridiei orientales et occidentales que sunt orbis medii signorum, equalitatis diei et estivales et hyemales. Ceterorum autem principia plurima que sunt apud plures hominum estimantur secundum diversitatem. Iam vero possibile est ut si aliquis voluerit, declaret illud per angulos qui sunt