haec est per se nota et quae maxime distant in unoquoque genere sunt contraria et hanc declaravit, igitur quae maxime distant disconveniunt. Posuit post modum aliam propositionem in hoc capitulo, quod opposita signa maxime distant, seu per circuli partem quae est medietas, et est maxima commensurabilium, seu per rectam quae est dimetiens, quae est maxima rectarum, quae circulo includi possint ut demonstratum est ab Euclide, igitur signa opposita maxime disconveniunt. Quadrato autem radio iuncta disconveniunt minus, quia contrarietas est minor, scilicet sexus et naturae igitur disconvenientia minor est. Trigona autem et exagona radiatione iuncta non maxime distant, igitur non sunt contraria, nec ideo maxime disconveniunt, sed nec mediocriter, quia sunt similia natura et sexu, igitur sunt convenientia in natura. Dixit autem Ptolemaeus hoc de convenientia in sexu et natura in trigonis, et exagonis, et disconvenientia in quadratis, ut intelligeremus, quod non est, ut quidam existimant in tempore ob id, cum signa quae exagona radiatione iunguntur, ut Leo et Gemini, non sint eiusdem naturae, sed alterum humidum, aliud siccum et ideo cum convenientia trigona sit eiusdem naturae cum sextili, igitur nec signa trigona sunt eiusdem temperiei, sed solum naturae et sexus, et inter se congruentia. Notandum quod licet signa trigona, vel exagona radiatione iuncta non sint amica, sed solum convenientia, attamen aspectus inter planetas talis est amicitiae, ut etiam oppositus et quadratus inimicitiae. Quia signa cum sint materiae loco, possunt convenire et discrepare, amare et odisse non at planetae amant et odio se habent, non solum conveniunt ac discrepant, cum agentium habeant rationem, hoc autem infra videbitur. Quod si quis dicat, nonne signa masculina et diurna erunt etiam calida et sicca, et nocturna foeminina frigida et humida? Dico quod non est necessarium hoc, quia diurnum et masculinum non proveniunt a primis qualitatibus, sed diurnum et nocturnum a masculino et foeminino, sed masculinum et foemininum ab efficaci et inefficaci. Efficax autem a principio motus robustissimi qui fit iuxta aequinoctialem, ideoque ab Ariete et Libra. Hanc virtutem communicant Aries et Libra, Geminis, Leoni, Sagittario et Aquario, quoniam haec signa ab utroque principio scilicet, Ariete et Libra Libro B amico aspectu respiciuntur, scilicet trigono vel exagono. Et ita sexus et natura diurna atque nocturna a motu non a qualitatibus originem ducunt. His visis breviter sensum Ptolemaei explicare decet, qui talis est. Signa quaedam aliis sunt familiaria, ut quae portione integra circuli se aspiciunt, ea autem quadruplex, dimidium, unde oppositio, tertia pars unde trigonus, quarta pars unde quadratum et sexta unde sextilis. Hae autem et ad totum comparantur ut partes, et ad dimidium ut superparticulares, ad totum quia quadratum et exagonum sunt dimidium, aut tertia pars semicirculi, nam 90. qui est arcus quadrati, est dimidium 180. semicirculi, et 60. est tertia pars 180. Ad dimidium autem 180. quod est 90. comparantur sextilis et trigonus, per hemioliam quae duplae respondet, et per sexquitertiam quae triplae, nam 90. ad 60. arcum exagoni sexquialteram habet proportionem, 120. autem trigoni arcus ad 90. epitritam seu sexquitertiam. Ex hemiolia autem quae constat diapente in musica et epitrita ex qua diatessaron, fit diapason trigoni ad sextilem quae dupla constat proportione qualis est 120. ad 60. Similiter dupla quae est diapason oppositionis ad quadratum intercedente trigona, inter eas fit hemiolia 180. ad 120. et epitrita 120. ad 90. Cum igitur opposita signa maxime distent, erunt maxime contraria, Ideoque dissidentia. Quae autem quadrato distant minus sunt contraria, quia solum ratione sexus et temporis. At quae trigona radiatione iunguntur et sextili eo quod sint ex natura ternarii, et oppositio et quadratum binarii, et ternarius, et binarius sunt numeri non communicantes, sed invicem primi, non conveniet natura trigoni et sextilis cum natura oppositionis vel quadratae radiatio-