obscuratio ab eiusdem circuli qui per medium est partibus et nunquam a contrariis. Verum quod maximi quinque menses duas possint lunares eclipsis continere, sic nobis perspicuum est.

Quod vere in septem mensibus impossibile est id accidere, etiam si minimorum mensium septem spatium supposuerimus, hoc est in quo Sol minimum faciet motum, Luna vero maximum, hoc modo similiter investigantes videbimus. Nam in mediorum rursus septem mensium spatio medius secundum longitudinem utriusque luminarium motus graduum est 203 45′, Lune autem in epicyclo 180 43′, quorum 203 45′ Solis gradus secundum minimum motum qui ad utranque maxime distantie partem est subtrahunt a medio motu gradus 4 42′, epicycli autem Lune gradus 180 43′ secundum maximum motum ad utranque minime longitudinis partem addunt medio motui gradus 9 58′. In spatio igitur mediorum mensium septem, quando Sol quidem minimi motus sit, Luna vero maximi, ultra Solem Luna 14 40′ gradibus ex utraque inequalitate collectis progredietur. Quorum duodecimam partem 4 42′ gradibus qui ab inequalitate solari defecerunt addemus et collectos 5 55′ proxime habebimus quot gradibus motus longitudinis in minimo septem mensium spatio prior erit motu mediorum septem, et motus similiter latitudinis deficiet a mediorum septem mensium motu collectis gradibus 214 42′. In minimis ergo septem mensibus per latitudinem Luna in obliquo circulo 208 47′ gradus movebitur. Sed totus inter eclipticos terminos in media Lune longitudine obliqui circuli maximus arcus tam in accessu nodi alterius quam in recessu contrarii graduum est 203, non erit igitur possibile Lunam in septem mensium spatio nec in minimorum quidem, si quoquo modo in prima oppositione defecerit, in ultima quoque deficere.

Sed demonstrandum est quod possibile sit etiam Solem apud eosdem in universis nostri orbis regionibus bis in maximorum quinque mensium spatio deficere. Nam quoniam in quinque maximis mensibus latitudinis Lune motum 159 5′ partium demonstravimus, fitque non eclipticus in Sole arcus in media Lune distantia 167 36′ eorundem, propterea quod ecliptici termini eius in circulo quidem qui per polos ipsius est distant a medio partibus 0 32′ 20′′, in obliquo vero Lune 6 12′ proxime, patet quia, si nulla lunaris aspectus diversitas est, impossibile erit quod queritur, propterea quod non eclipticus arcus maior est quam motus mensium quinque maximorum in obliquo quidem circulo partibus 8 31′, in circulo vero qui ad rectos zodiaco angulos describitur 0 45′ proxime. Ubi autem aspectus eius tanta diversitas est, ut alterius extremarum extremarum] corr. ex extremorum G coniunctionum aut utraque simul aspectus diversitas ex-