a centro centro] fiat D centrum circuli ABG ut E sit signorum add. marg. G (commentary to the diagram) excentrici 49 41′, BL vero que est a centro epicycli 5 15′ talium etiam EB fuit demonstrata 40 4′. Et quoniam quadrata istarum composita faciunt quadratum EL, habebimus etiam L per longitudinem 40 25′ earundem, distantia ergo Lune in observatione talium fuit 40 25′ qualium BL que est a centro epicycli 5 15′, et EA que est a centro terre ad maximam excentrici longitudinem 60, et EG que est a centro terre ad minimam excentrici longitudinem 39 22′. Sed distantia Lune in observatione, hoc est linea EL talium demonstrata est 39 45′ qualis est unius que est a centro tere. Ergo qualium est EL linea lunaris in observatione distantie 39 45′ et que est a centro terre unius, talium etiam erit E quidem linea distantie medie coniunctionum atque appositionum 59 0′, EG vero medie quadraturarum distantie 38 43′, et linea que est a centro epicycli 5 10′ earundem. Que nobis erant demonstranda.

Hoc modo lunaribus distanciis demonstratis, sequitur iam ut solarem etiam distantiam demonstremus, quod facile per lineas demonstratur, si ad distantias lunares in oppositionibus et coniunctionibus quantitates quoque angulorum qui constituuntur tempore ipsarum in visu a diametris Solis ac Lune et umbre dabuntur.

〈V.14〉 Capitulum XIIII : De quantitate diametrorum Solis et Lune et umbre que in coniunctionibus et oppositionibus perspiciuntur

Ceteras ergo huius considerationis vias que aut aque mensuris aut per tempora equinoctialium ortuum luminarium mensuram venantur, quoniam non integre potest per eas propositum inveniri, repulimus. Construximus autem etiam ipsi dioptram quadricubitalis regule quam Hipparchus Hipparchus] corr. ex Hipparcus G subostendit, per eamque o〈b〉servantes observantes] oservantes A Solis quidem diametrum ab eodem angulo proxime ubique contineri invemimus, nulla sensibili differentia de qua curandum sit a distanciis eius facta, Lune vero tunc solummodo ab eodem angulo contineri quo Solis comprehendimus, quando in oppositionibus per maximam a terra distantiam distat, cum in maxima epicycli et non in media sit longitudine, congrue consequenterque ad superiores rationes. Ad hec angulos quoque ipsos non parum minores quam traditi sint invenimus, non tamen regule mensura, sed per quasdam lunaris eclipsis hec computavimus. Nam quando quidem equalis angulus ab utraque diametro subtenditur, facile per regule constructionem potest cognosci, nulla enim in hoc mensuratione opus est, quantus vero subtendatur, ambiguum valde nobis videtur. Mensuratio enim que fit in pluribus huc et illuc remotionibus obiecte latitudinis super regule longitudines que est a visu ad tabellam in errorem potest ab exacta veritate abducere. Verum