〈I.15〉 Capitulum XV: De ascensionibus in recta sphera

Sequitur ut una cum istis demonstremus arcuum equinoctialis circuli quantitates factas a descriptis per polos eius circulis et a datis obliqui circuli partibus. Sic enim habebimus in quot equinoctialibus temporibus eius circuli gradus qui per medium signorum est et meridianum ubique et recte sphere orizuntem pertransibunt, ideoque etiam ipse tunc solummodo per polos equinoctialis describitur. Presupponatur Praesupponatur] corr. ex Presuponatur A igitur eadem descriptio, datoque rursus obliqui circuli arcu IE, IE] post corr. G triginta graduum, prius propositum sit ET arcum equinoctalis invenire

Similiter ergo ut in superioribus, proportio corde dupli arcus FB ad cordam dupli arcus BA composita est ex proportionibus cordarum dupli arcus FB … arcus​] add. marg. G arcus​] add. marg. A FI ad dupli arcus IT et dupli arcus TE ad dupli arcus EA. Sed arcus FB partis circumferentie duplus graduum est 132 17′ 20″ et corda eius partium 109 44′ 53″, duplus vero arcus BA 47 42′ 40″ et corda eius 48 31′ 55′′, et rursus duplus FI partis circumferentie arcus graduum est 156 40′ 1″ et corda eius partium 117 31′ 15′′. Duplus vero arcus IT partis circumferentie 23 19′ 79″ et corda eius 24 15′ 57″. Si ergo a proportione 109 44′ 53′′ ad 48 31′ 55″ auferamus proportionem 117 31′ 15′′ ad 24 15′ 57′′, remanebit nobis proportio corde dupli arcus TE ad cordam dupli arcus EA, que est proportio 54 52′ 26′′ ad 117 31′ 15′′, eadem proportio est etiam 56 1′ 25′′ ad 120, et est arcus quidem EA partis circumferentie duplus graduum 180, corda vero eius partium 120. Quare corda etiam dupli arcus ET 56 1′ 25″ partium est. Erit igitur duplus ET partis circumferentie arcus 55 40 graduum proxime, ipse vero ET 27 50. Supponatur rursum EI arcus graduum 60, sic igitur ceteris non mutatis, duplus FI partis circumferentie arcus graduum erit 138 19′ 42″ et et] add. s. l. G subtensa ei corda partium 112 23′ 56″, duplus autem IT partis circumferentie graduum 41 0′ 18″ et corda eius 42 1′ 48″ partium. Si ergo a proportione 109 44′ 73′′ ad 48 31′ 55′′ auferamus proportionem 112 23′ 56″ ad 42 1′ 48″, relinquetur proportio corde dupli arcus TE ad cordam dupli arcus TA, que est proportio 95 2′ 40″ ad 112 23′ 56′′. Sed eadem proportio est 101 28′ 20″ ad 120 et est corda dupli arcus EA partium 120. Quare corda etiam dupli arcus TE partium erit 101 28′ proxime. Erit igitur duplus ET partis circumferentie arcus graduum 115 20′,