positione id accidere demonstremus, sit ABG concentricus mundo circulus, cuius centum D, et diameter ADB, circulus vero qui defertur in eo in eadem superficie sit EFI, cuius centrum sit A, supponaturque stella esse in I, quando per quartam videtur a maxime longitudinis puncto partem distare, et coniungatur AI et DIG, dico quod IG linea tangit epicyclum. Tunc enim maxima differentia a motu equali ad inequalem fit. Nam quoniam equalis a maxima longitudine motus sub angulo EAI continetur, —equali enim velocitate et stella epicyclum et epicyclus ABG circulum pertranseunt—, et differentia equalis motus ad apparentem sub angulo ADI continetur, patet quia excessus etiam EAI anguli ad ADI, hoc est angulus AID, apparentem a maxima longitudine stelle distantiam continebit. Quare quoniam ipsa quarte partis esse supponitur, rectus erit angulus AID et hac de causa DIG linea EFI circulum tanget. Quare arcus AG qui est inter A centrum et lineam tangentem maxima inequalitatis differentia est et per eadem arcus EI quo secundum suppositum nunc motum in epiciclo tempus a motu minimo ad medium continetur maior est quam IF quo tempus a medio motus ad maximum continentur duobus AG arcubus. Nam si DI ad T producamus et TCA lineam perpendiculariter ad EF protrahamus, fient anguli CAI et ADG equales et arcus CI arcui AG similis quo maior est EI quam una pars quarta, minor autem FI, quod erat demonstrandum.

Quod autem etiam in particularibus motibus in utraque suppositione eadem omnia equalibus temporibus fiunt tam in motibus equalibus quam in apparentibus et ad hec in ipsorum excessibus, idest in inequalitatis differentia, hinc maxime quispiam intelliget.

Sit enim ABG circulus obliquo concentricus, cuius centrum sit D, excentricus autem et equalis ABG concentrico sit EFI, et centrum eius sit T, sitque communis utriusque diameter ATD transiens per E maximam longitudinem et per D, T centra, captoque contingenter in excentrico arcu AB, centro ipso B, describatur circulus CF secundum quantitatem DT, et protrahatur protrahatur] corr. ex protrahatur A linea CBD: dico quod stella quidem sub utroque motu ad F excentrici et epicycli sectionem in tempore omnino equali perveniet, hoc est quod tres arcus EF excentrici et AB concentrici et CF epicicli alteri alteris similes erunt, differentia vero equalis motus ad inequalem et apparens transitus stelle similis etiam ipse in utraque fit suppositione. Iungantur enim FT et BF et DF, et quoniam