ad 120. Est autem corda dupli arcus EI partium 120, quare corda etiam dupli arcus TE 42 58′ eorundem. Est igitur etiam duplus TE partis circumferentie arcus graduum 42 proxime, ipse vero ET 21 eorundem. Quare totus CET arcus tam ipse quam EBT angulus 111 graduum est. Sed propter perdemonstrata etiam angulus qui a principio Scorpionis fit 111 graduum equaliter est. Vterque autem qui a principio Thauri et qui a principio Piscium fit residuorum ad duos rectos graduum 69, quod erat demonstrandum.

Supponatur in eadem rursus descriptione duarum esse duodecimarum portionum arcus BF, ita ut B punctum principium Leonis sit, eisdemque suppositis, duplus BA partis circumferentie arcus graduum erit 41, et corda sua partium 42 2′. Duplus vero AI graduum 139, et corda sua partium 112 74′, et rursum duplus FB graduum 120, et corda ipsi subtensa partium 103 55′ 23′′, duplus vero FT graduum 60, et corda sua partium 60. Si ergo rursus a proportione 42 2′ ad 112 24′ subtraxerimus proportionem 103 55′ 23′′ ad 60, relinquetur proportio corde dupli arcus TE ad dupli arcus EI que est proportio 25 53′ ad 120. Quare corda dupli arcus TE fit eorundem 25 53′. Duplus ergo etiam TE partis circumferentie arcus 25 proxime graduum erit, ipse vero TE 12 30′ eorundem, quarte totus TEC tam ipse quam angulus CBT graduum erit 102 30′. Propter hec etiam angulus qui a principio Sagittarii continetur 102 30′ equaliter erit. Uterque autem qui a Geminorum principio et qui a principio Aquarii continetur residuorum ad duos rectos graduum 77 30′, et demonstrata sunt nobis que proposuimus, eadem in minoribus etiam obliqui circuli portionibus deductio est, sed quantum ad usum et presentis negotii et singulorum descriptionis signorum, sufficienter dictum est.

〈II.11〉 Capitulum XI: De angulis atque arcubus qui ab eodem obliquo atque orizonte fiunt

Deinceps autem demonstrabimus, quomodo in data nobis declinatione angulos etiam quos obliquus ad orizuntem facit inveniemus, faciliore namque via ista reliquis capiuntur. Quod igitur qui ad meridianum fiunt iidem illis sunt qui ad recti orbis orizuntem fiunt, perspicuum est. Sed, ut in declivi etiam orbe capiantur, primum demonstrandum est puncta obliqui circuli que ab eodem equinoctiali puncto equaliter distant angulos qui ad eundem orizuntem constituuntur equales faciunt.

Sit enim meridianus circulus ABGD et equinoc-