tialis circuli semicirculus EG, orizuntis vero circulus BED, et describantur due oblique circuli portiones FIT et CLM sicut F et T puncta autumnalis equinoctii punctum esse supponatur, et FI et CL arcus equales: dico angulos etiam EIT et DLE equales esse, quod inde apertum est. Nam EFI et ECL trilatere figure equales sunt, quoniam per ea que demonstrata sunt tria latera unius tribus lateribus alterius singula singulis equalia sunt FI et CB, preterea IE orizontis portio et EL equales sunt, et similiter EF ascensus EC EC] post corr. G ascensui. Quare angulus quoque EIF angulo ELC equalis est et reliquus EIT reliquo DLT equalis, quod erat demonstrandum.

Dico etiam quod punctorum diametraliter oppositorum orientalis angulus unius cum occidentali angulo alterius duobus rectis equalis est. Nam si circulum orizontis ABGD descripserimus, obliquum etiam circulum EGF in A et G puncta seipsos intersecantes intersecantes] corr. ex intersectantes G utrique simul FAD et DE duobus rectis equales sunt, sed FAD ipsi FGD equalis est, utrique igitur simul FGD et DE duos rectos faciunt.

Hec cum ita se habeant, quoniam etiam anguli qui ad eundem orizontem inspiciuntur, quique ab eodem equinoctiali signo equaliter distant equales demonstrati sunt, et punctorum que equaliter ab eodem solstitiali solstitiali] corr. ex solstitia G puncto distant alterius orientalis angulus alterius occidentalis duobus simul rectis equales; eveniet eveniet] corr. ex evenit G propter hec ut, si angulus orientalis ab Ariete usque ad Libram factos inveniemus, alterius etiam semicirculi orientales una erunt demonstrati et ad hec duorum semicirculorum occidentales. Quomodo autem id demonstretur breviter exempli gratia usi parallelo in quo borealis polus 36 ab orizunte gradibus elevatur, exponemus.

Anguli ergo qui ab equinoctialibus obliqui puncti ad orizuntem fiunt facile capientur, si meridianum ABGD circulum descripserimus. Propositi autem orizuntis ED orientalem semicirculum, equinoctialis vero quartam portionem EF, obliqui autem duas EB et EG sic se habentes, ut E punctum ad quartam quidem EB portionem autumnale intelligatur, at vero ad EG vernale, et B quidem hibernum fiat solstitiale, G autem estivale. Colligitur enim, cum arcus DF graduum 54 esse suppositus sit, et uterque BF et FG equaliter 23 51′ proxime, ut et GD graduum sit 30 9′, et BD 77 51′. Quare, quoniam E punctum ABGD meridiani polus est, angulus DEG qui a principio Arietis fit talium erit 30 9′, qualium unus rectus 90. Angulus vero DEB