tudinem quam antecedens pre se fert propositio horreas, hanc consule presentem, que ambigui nihil admittit.

⟨XIII.21⟩ 21. Minuta proporcionalia latitudinum adaptare.

Universa de latitudinibus superius dicta posuerunt epiciclum aut in maximarum punctis latitudinum aut in nodis. Pro locis autem mediis nihil actum est. Si igitur ad loca media latitudines singulas eniti volemus, angulum inclinationis epicicli ad superfitiem ecentrici presciamus necesse est. Non enim invariatus manet ille inclinationis angulus ut erat in termino boreali aut meridionali aut in nodis. Verum huiusmodi inclinationes ad omnem epicicli situm in ecentrico invenire labor est non modicus. Cogitandum igitur erat de alio medio quo latitudines ad situs epicicli ceteros prope verum addiscerentur facile. Eam autem habere debuit medium illud conditionem ut quemadmodum latitudines maxime propter motum epicicli decrescunt in aliis sitibus, ita et medium istud proporcionabiliter faciat. Quo quidem fit ut cognito decremento istius medii, palam fiat quantum latitudines ipse decreverunt.

Ut autem res hec cognitu facilior habeatur, exemplari positione utemur. Sit igitur ecliptice circulus ABGD, super quem inclinatus sit circulus declivis Saturni, quibus centrum mundi commune sit. Polus ecliptice sit punctus Z, a quo demittantur due quarte circulorum magnorum, una quidem ZA per punctum maxime latitudinis, terminum scilicet borealem, incedens secando circumferentiam circuli declivis puncto E, altera vero ZH secans circulum declivem in puncto F. Quemadmodum itaque quelibet Saturni latitudo dum epiciclus in E ponitur eveniens pedetentim decrescit procedente epiciclo ab E versus B nodum donec ibi manens nulla fiat, ita arcus circuli per polum ecliptice transeuntis qui ecliptica et termino boreali intercipitur paulatim minuitur donec in puncto B nullus reperiatur. Arcus igitur dicti et latitudines ipse videntur habere proporcionalem quandam colligantiam ita ut quantum arcus ille decrescat tantum proporcionabiliter et latitudo censeatur decrevisse. Illi igitur arcus collati ad arcum EA idonea fient media ad conitiendum conitiendum] i.e. ‘coniciendum’ quantum latitudo quelibet diminuta sit, minutaque proporcionalia non iniuria vocabuntur. Que si in numeris operacioni accomodatioribus cognoscere cognoscere] corr. ex cognosceres voles, hanc audi doctrinam. Ex arcu EA notus fiet arcus FH non aliter quam in latitudinibus Lune particularibus actum est. Pone igitur arcum EA 60 minuta, et quot de huiusmodi minutis in arcu FH inveniantur addiscas. Ipsa enim erunt minuta proporcionalia ad situm epicicli in F puncto que tantum tantum] perhaps corr. in quantum V₂; quantum W minuunt minuunt] corr. ex minuit ex totis minutis proporcionalibus, scilicet 60, tantum etiam proporcionabiliter quelibet latitudo planete ibi proveniens minuit ex latitudine sibi correlativa quam dat epiciclus in puncto E constitutus. Ptolemeus tamen, qui non modo inveniendis rebus ingenium habuit sed et inventis subtiliter utendi, accepit universas Lune latitudines iam dudum numeratas et quemadmodum totam latitudinem, 5 scilicet graduum, in 12 multiplicavit ut prodirent tota minuta proporcionalia