illud docebunt, quarum prima fuit in anno 19no Adriani 14 diebus mensis Atuz tercii Egiptiorum transactis in matutino diei 15i. Tunc enim rectificato instrumento per stellam que est super corde Leonis, visus est Mercurius maximam habere a loco Solis medio elongationem matutinam in 20 gradibus 12 minutis Virginis, Sole secundum cursum medium in 9 gradibus 15 minutis Libre existente. Et fuit ipsa longitudo matutina 19 gradus 3 minuta. Alia consideratio in eodem anno 19 die mensis Machir noni Egiptiorum completo, in quo videbatur Mercurius per instrumentum rectificatum per stellam lucidam Aldebaran in 4 gradibus 20 minutis Tauri, Sole secundum medium locum in 11 gradibus 5 minutis Arietis existente. Quare longitudo vespertina fuit 23 gradus 15 minuta. Quia itaque longitudo maior inventa est in Ariete quam in Libra, certum est longitudinem longiorem esse in Libra et propiorem in Ariete quoniam quod diversitatem in huiusmodi a Sole elongacionibus faciat preter accessionem epicicli ad centrum mundi nihil est. Diversitas enim que propter ecentricum evenire solet in hiis duabus considerationibus nulla est.
⟨IX.15⟩ 15. Proportionem semidiametri epicicli ad lineam contentam inter centrum epicicli in longitudine longiori et idem centrum epicicli in opposito constituti numerare.
Linea recta AG transeat per longitudinem longiorem et propiorem equantis, in qua punctus B sit centrum mundi. BA transeat per 10 gradus Libre, BG vero per 10 gradus Arietis. Et super duo puncta A et G duo circuli epicicli vicem habituri pingantur. Ductis BE et BD contingentibus epiciclos cum lineis AD et GE, sitque ad imaginationem planeta in longitudine matutina in puncto D, in vespertina vero in E. Quia itaque angulus ABD per precedentem notus est quoniam 19 gradus 3 minuta, et angulus D est rectus, nota erit proporcio DA ad AB. Similiter angulus EBG notus per premissam quoniam 23 gradus 15 minuta, et angulus E est rectus; ideo quoque nota fiet proportio EG ad GB. Quare nota erit proporcio DA ad AG, que querebatur. Sic Ptolemeus dum AB est 120 partes invenit AD esse 39 partes 9 minuta et BG 99 partes 9 minuta, ideo tota AG 219 partes 9 minuta. Divisa autem AG per medium in puncto Z, erit AZ 109 partes 35 minuta, ideoque ZB 10 partes 25 minuta.
⟨IX.16⟩ 16. Centro epicicli Mercurii bis in anno solari vicinitatem ad centrum mundi maximam accidere. Unde liquidum fiet epicicli delatorem ecentricum super centro contra signorum successionem moto circumvolvi.
Ex considerationibus Ptolemei superius in undecima huius recitatis, id accipitur in quibus distancia centri epicicli utrimque a longitudine longiore fuit 4 signorum fere. In ea namque que fuit in anno 16 annorum Adriani, Sole secundum cursum medium in 10 gradu Aquarii fere existente, longitudo vespertina fuit 21 graduum et 15 minutorum. Item in consideratione que fuit