Aldebaran in 20 partibus et 4 minutis Geminorum, Sole per medium cursum in 10 gradibus et 20 minutis Cancri constituto. Fuit igitur longitudo maior 20 gradus et 15 minuta. Sic agregatum ex ambabus longitudinibus maioribus erat 46 gradus et 30 minuta.
Nunc propositi habendi gratia sit linea transiens per longitudinem longiorem et propinquiorem AG, in qua punctus B centrum mundi et punctus Z centrum parvi circuli. Huius quidem linee pars BA transeat per decimum gradum Librae quod ibi sit longitudo longior, BG vero per 10 gradum Arietis. Deinde a puncto B erigatur BM perpendicularis super AG, que erit linea medii motus Solis in his duabus considerationibus. Sitque circulus epicicli KL super centro E descriptus, quem contingant BK et BL in punctis K et L, ductis duabus semidiametris EK et EL. A puncto E ad lineam AG demitto perpendicularem EH, et continuabo E cum B linea linea1] corr. in linee EB. Erit itaque punctus H quem querimus cum linea BM supponatur etiam medii motus Mercurii. Quia autem agregatum ex duabus longitudinibus maioribus est notum, erit medietas eius nota et est angulus EBL. Et erit proporcio EL ad EB nota cum angulus L sit rectus. Item dempto angulo EBM EBM] we would expect ‘LBM,’ but it is not in the witnesses longitudinis matutine noto ab angulo EBL, manebit angulus EBM notus, cui equatur angulus BEH propter linearum HE BM equedistantiam. Et quoniam angulus H est rectus, erit proportio EB ad BH nota. Sed iam nota fuit proporcio EB ad BL, quare etiam proporcio EL semidiametri epicicli ad BH nota dabitur. Sed superius erat proporcio EL ad ZB nota. Erit igitur proporcio ZB ad BH nota. Sic Ptolemeus in partibus quibus invenit ZB esse 10 partes et 25 minuta reperit BH fore 5 partes et 12 minuta. Ideoque punctus H fere in medio est inter Z et B, quod fuit ostendendum.
Tu vero non credas necessarium esse ut in ambabus huiusmodi consideracionibus medius locus Mercurii distet a longitudine longiori per quartam circuli, immo potes accipere distantiam ad libitum quantamlibet. Huius tamen executionem, quia plana est, missam fatio. fatio] i.e. ‘facio’
⟨IX.18⟩ 18. Quantam circulus centrum revolvens ecentrici semidiametrum habeat absolvere.
Manente priori figuratione a puncto Z educatur versus sinistram perpendicularis ad lineam AG, que sit ZN equalis linee ZA ita quod utraque earum ex semidiametro ecentrici et semidiametro parvi circuli constet. Dum autem centrum epicicli in E puncto fuerit, erit propter motuum similitudinem et in contrarias posiciones centrum ecentrici in linea ZN. Sit igitur ipsum centrum ecentrici punctus M. Queritur itaque linea ZM hoc pacto. Angulus MZH est rectus et angulus EZH a recto parum differens, quare due linee NZ et ZE fere sibi directe coniuncte sunt et una linea. Ex 15a autem huius AZ respectu semidiametri epicicli reddebatur cognita. Fuit enim AZ 109 partes 35 minuta et semidiameter epicicli 39 partes 9 minuta; quare NZ nota. Sed ex precedenti BE nota fuit eodem respectu, cui equalis est ZE. Quare NZE tanquam recta est nota, et eius medietas NM sive MZE nota. Et hec est semidiameter ecentrici. Dempta igitur NM ex NZ relinquetur MZ nota, et equalis fere linee ZH, cuius petebatur scientia.
Quod si precisius