Adriani, die 13mo mensis Athuz, qui est tercius Egiptiorum, 5 horis, medietate et tertia hore equalis a media die. Visa tunc fuit per instrumentum regularum Luna distare a polo orizontis gradibus 50 et minutis 55. Fuit autem consideratio a principio annorum Nabonassaris 882 annis Egiptiis, 72 diebus, 5 horis, medietate et tertia unius hore temporis differentis, sed equalis 5 horis et tertia unius. Cum hoc tempore verificavit loca luminarium, invenitque Solem medio motu in 7 gradibus 31 minutis Libre; vero autem motu in 5 gradibus 24 minutis Libre; Lunam secundum medium 25 gradus 43 minuta Sagitarii; mediam elongationem Lune a Sole 78 gradus 13 minuta; argumentum medium 262 gradus 20 minuta; argumentum latitudinis medium a puncto septentrionali maxime latitudinis 354 gradus et 40 minuta; equacio Lune addenda 7 gradus 26 minuta. Ideo verus Lune secundum numerationem fuit 3 gradus 9 minuta Capricorni, et argumentum verum latitudinis 2 gradus 6 minuta; ideo latitudo vera septentrionalis ⟨fuit⟩ 4 gradus 59 minuta. Declinatio autem veri loci Lune fuit 23 gradus 49 minuta, et latitudo regionis 30 gradus 58 minuta. Fuit igitur vera elongatio Lune a polo orizontis 49 gradus 48 minuta, sed visa ut dictum est fuit 50 gradus 55 minuta. Igitur diversitas aspectus in circulo altitudinis fuit 1 gradus et 7 minuta.
⟨V.16⟩ 16. Quanta sit distantia centri Lune a centro terre in partibus quibus semidiameter terre est una in hora dicte observationis pandere.
Sit in figura circulus terram designans AB super centro K, et super eodem centro circulus transiens per Lunam et polum orizontis sit GD. Item circulus altitudinis respectu cuius corpus terre est punctus sit ET, sitque D centrum Lune. Et linea KAGE procedat a centro terre per locum aspitientum A et G et E in axe orizontis. Ductisque ADT et KDH erit H locus verus Lune, T autem visus, HT vero diversitas aspectus, EH longitudo vera Lune a cenith, et ET longitudo eius visa per instrumentum. Ex arcubus EH et ET datis querimus proportionem linee DK ad lineam AK. Fiat AZ equedistans KH linee, et AL perpendicularis super KB. Quia AK est insensibilis quantitatis respectu EK ex posito, ideo necesse est ut ZH sit insensibilis quantitatis respectu circuli ET. Igitur ZT arcus insensibiliter differt ab HT arcu, et simili ratione ⟨angulus⟩ ZAT insensibiliter differt a quantitate anguli constituti in centro K quem subtendit arcus ZT. Ex premissa autem ZT fuit 1 gradus 7 minuta dum arcus EH fuit 49 gradus 48 minuta. Ideo angulus ZAT tunc fuit gradus 1 et 7 minuta, cui est equalis angulus ADL. Ergo proportio DA ad AL et etiam DA ad LD data. Sed DL insensibiliter brevior est DA, ideo nihil erroris sequitur si DL eiusdem quantitatis cum DA ponas. Angulus autem AKL est 49 gradus 48 minuta. Ideo nota erit proportio KA ad AL et ad LK. Quare AL et LK note erunt prout AK est pars una. In eisdem quoque LD nota fiet. Tota itaque DK fuit 39 partes 45 minuta qualium AK est una, quod erat ostendendum.
Facilius sic. Quia angulus EAT per observationem est notus, insensibiliter enim differt ab angulo EKT si produceretur KT, et angulus AKD notus per numerationem, igitur trigonus ADK erit notorum angulorum. Quare proportio laterum est nota, que que] sup. lin. querebatur.