angulo EBD, fiet angulus ABD equalis angulo EBG. Angulus autem BDA per 20 tertii equalis est angulo BGE. Ideo per 32 primi tertius angulus, scilicet BAD, equalis erit tercio, scilicet BEG. Sunt igitur trianguli ABD et EBG similes sive equianguli. Ergo per quartam sexti proportio AD ad EG est sicut proporcio BD ad BG. Quare per 15 sexti quod fit ex AD in BG equale est ei quod fit ex BD in EG. Item angulus ABE ex ypotesi equalis est angulo DBG, et ex 20 tertii angulus BAE equalis angulo BDG. Ergo per 32 primi tertius tertio equalis. Sunt igitur trianguli ABE DBG equianguli. Ideo per quartam sexti AB ad BD sicut AE ad DG. Quare per 15 sexti quod fit ex AB in DG equale est ei quod fit ex BD in AE. Iam autem ostensum fuit quod fit ex AD in BG equale esse ei quod fit ex BD in EG. Sed per primam secundi quod fit ex BD in EG et ex BD in AE equale est ei quod fit ex BD in AG. Ergo quod fit ex BD in AG equale est his que fiunt ex AD in BG et ex AB in DG, quod erat ostendendum.
⟨I.9⟩ 9. Notis cordis inequalium arcuum in semicirculo arcus quo maior minorem superat corda nota fiet.
] label ‘D’ is partially cut off Ut in semicirculo ABD super diametro AD note sint corde AB AG. Dico notam fieri cordam BG. Nam per corolarium septime huius note eciam fient corde BD et GD. Sic in quadrilatero ABGD diametri AG et BD note sunt, et latera AB et GD opposita nota. Igitur per premissam quod fit ex AD in BG notum fiet. Sed AD nota quia diameter circuli, ideo BG nota fiet, que querebatur. Per hanc plurimorum arcuum cordas cognosces. Reperies enim cordam arcus quo quinta pars circumferentie sextam superat, scilicet cordam arcus 12 graduum, et sic de aliis.
⟨I.10⟩ 10. Cuiuscumque Cuiuscumque] we would expect to find ‘si cuiuscumque,’ but the conjunction is not in the witnesses arcus in semicirculo corda data fuerit, cordam medietatis talis arcus notam fieri.
Sint in semicirculo ABG super diametro AG collocato arcus BG et sua corda dati. Et punctum D per 29 tertii secet arcum BG per equalia. Dico cordam BD aut DG datam fieri. Ductis enim cordis AB, AD, BD, DG, et per 12 primi a puncto D eat DZ perpendicularis super AG. Ostendendum primo est ZG esse medietatem excessus AG super AB sic. Sit per terciam primi AE equalis AB, ductaque DE duo latera DA et AB trianguli DAB sunt equalia duobus lateribus DA et AE trianguli DAE, et angulus DAB equalis angulo DAE per ultimam ultimam] misspelled ultiam sexti vel 26 tercii eo quod arcus dictos angulos suscipientes sunt equales. Ergo per quartam primi basis BD equalis basi DE. Sed BD est equalis DG per 28 tertii. Ergo triangulus EDG fiet duum equalium laterum. Quare per 5 primi angulus DEG equalis est angulo DGE. Sed uterque angulorum ad Z est rectus