proveniet angulus GNZ cognitus. Qui subtractus a duobus rectis relinquet angulum ENG notum, qui est distantia tertie habitudinis ab auge ecentrici respectu centri orbis signorum.
Collectis igitur duobus angulis ANE et BNE, habebis distantiam duarum habitudinum prime et secunde, quam si diligentiam ⟨numerando⟩ feceris, equalem invenies distantie superius circa 13am huius recitate. Similiter si angulum BNE ex angulo GNE minues, relinquetur relinquetur] corr. ex relinqueretur distantia duarum habitudinum, secunde scilicet et tertie, nimirum equalis ei quam dederunt consideraciones superius recitate.
⟨X.20⟩ 20. Tandem augis ecentrici locum verum investigare. Unde etiam distantia epicicli ab auge ecentrici et planete ab auge epicicli secundum cursus constabit medios.
Quamlibet trium habitudinum dictarum aut per te consideratarum elige. Et modo pretacto invenias distantiam unius earum ab auge aut eius opposito, quam distantiam si a loco stelle in hac habitudine noto numeraveris secundum ⟨successionem⟩ successionem] not in witnesses signorum aut econtra, sicut res ipsa postulat, ad locum augis perduceris. Exemplo Ptolemei qui reperit distantiam epicicli in tertia habitudine a longitudine propiore 52 partium et 56 minutorum; stelle autem locus erat in 2 gradibus et 35 minutis Sagittarii, cui quidem loco secundum continuacionem signorum adiecit 52 gradus et 56 minuta. Et invenit oppositum augis sive longitudinem propiorem in 25 gradibus et 30 minutis Capricorni; augem vero ei oppositam in 25 gradibus et 30 minutis Cancri. Sed pro corolario sit epicicli circulus KLM super centro G. In tertia habitudine erat superius angulus ETG notus, et ipse ipse] corr. ex ipsa est distantia epicicli ab auge secundum cursum medium. Item locus augis iam notus est, et locus planete erat notus; quare angulus GNZ scitus, a quo si angulum GTN notum abstraxeris, relinquetur angulus TGN cognitus et arcus KL inventus. Ille igitur ex semicirculo reiectus relinquet arcum MK notum, qui est distantia planete ab auge epicicli media.
⟨X.21⟩ 21. Qua in parte zodiaci aux ecentrici sit alio processu comperire.
Memorata superius omnia hoc unum numquam demonstratum supponunt, quod centrum ecentrici deferentis a duobus centris, mundi scilicet et equantis, equedistet in una quidem recta linea cum eis existens. Speciose autem demonstracioni si quid incerti admiscebitur, nauseabit extemplo intellectus. Quod si fugere voles, hanc amplectere viam, verum non minus fortasse molestie pariet hic difficultas quam alibi incertitudo. Quatuor habitudines extremitatis noctis tales observabimus ut temporis intervalla que inter binas sunt equalia sint. Hec enim conditio augem in medio binarum habitudinum esse indicabit. Hoc tamen, ut planius appareat, in figura speculaberis. Sit circulus orbis signorum ABGD super centro E, et sint quatuor habitudines considerate per lineas EA, EB, EG, et ED. Duo quoque tempora que sunt inter A et B habitudines et inter G et D habitudines sint equalia. Dividaturque arcus BG per medium in puncto Z ducta linea ZH, in qua dico esse augem et oppositum augis ecentrici. Nam continuatis lineis AE, BE, GE, et DE donec secabunt circumferentiam