tatem diametri Lune visualis iam invente, et secundum eandem proportionem ex motu Lune vero in hora, Luna in auge epicicli in applicationibus existente, invenit diametrum Lune in auge epicicli 29 minutorum et dimidii. Similiter secundum eandem proportionem ex motu Lune vero in hora in opposito augis epicicli, invenit diametrum Lune 35 minutorum et unius fere. fere] tercie W Existimavit enim proportionem motus Lune diversi in hora ad diametrum visualem esse veluti 6 ad 6 minus octava unius, hoc est 48 ad 47. Secundum hanc ubique posuit ex motu diverso in hora diametrum Lune. Proportionem vero semidiametri Lune ad semidiametrum umbre quam Ptolemeus posuit servavit, scilicet 5 ad 13, hoc est unius ad 2 et tres quintas; sic semidiametrum umbre in loco transitus Lune longiori minorem reperit ea quam Ptolemeus posuit in duobus minutis ⟨fere⟩ et tertia unius.

Diametri quoque Solis variationem ponit. Nam in longitudine longiori dicit esse 31 minutorum et tertie, veluti Ptolemeus. Ideo infert totum Solem a Luna non posse obscurari, utroque in sua longitudine longiori existente. Consideravit etiam proportionem veri motus Solis in hora dum in longitudine longiori fuerit ad hanc suam diametrum, et secundum eam reperit diametrum Solis in locis aliis ex vero motu eius in hora, tenens quod motus Solis in hora se habeat ad diametrum Solis sicut 5 ad 66, hoc est sicut unius ad 13 et quintam. Quare Solis diameter in longitudine propiori fit 33 minutorum et duarum tertiarum unius. Sic Solis diameter inter suas longitudines longiorem et propiorem diversificatur duobus minutis et tertia unius.

Denique umbre diametrum propter Solis accessum et recessum variari contingit. Nam in loco transitus Lune remotissimo, Sole in auge ecentrici existente, reperit esse 1 gradum 17 minuta; sed Sole in auge Luna in longitudine propiori, 1 gradum 32 minuta. Convenit etiam ut diameter umbre Sole in longitudine propiori existente minor sit diametro umbre Sole in longitudine longiori existente minuto uno et 40 secundis.

Ex his igitur Albategni distantiam centri Solis a centro terre et longitudinem axis umbre alias invenit. Nam secundum predicta cum Sol et Luna in maxima eorum remotione fuerint, diameter Lune minor est diametro Solis secundum visum in uno minuto et 50 secundis. Variatio vero diametri Lune ab auge epicicli ad oppositum eius est 5 minuta 50 secunda. Accepit igitur de 10 partibus et tertia unius quibus distantia Lune a terra variatur ab auge epicicli ad oppositum partem proporcionalem secundum proportionem 5 minutorum et 50 secundorum ad 1 minutum 50 secunda, que fuit tres partes et quarta unius. Quibus ablatis a 64 partibus 10 minutis, scilicet maxima Lune distantia, relinquuntur relinquuntur] mispelled reliquuntur 60 partes 55 minuta. Hec erit distantia Lune a terra cum eius diameter visualis est 31 minutorum et tertie, et tunc semidiameter umbre iuxta portionem portionem] proportionem W assignatam fiet 40 minuta 40 secunda. Ex his secundum viam premisse reperta est ND, scilicet distantia Solis in auge sua, 1146 partes quibus semidiameter terre est una, et NS, scilicet longitudo axis umbre tunc, 254 partes de eisdem. Item ex proportione semidiametri ecentrici Solis ad distantiam centrorum ecentrici Solis et terre, reperit quod ecentricitas Solis 38 partes contineat quibus