dens, cum quo dico stellam oriri. Quia autem inter duos arcus AE et AZ alii duo se secant qui sunt EB et ZT, erit per viam divisionis proportio ZB ad BA composita ex duabus, proporcione scilicet ZH ad HT et ex proporcione TE ad EA (de sinibus rectis intellige). Quinque autem horum nota sunt, igitur sextum cognitum erit, arcus scilicet TE. Et erit punctus E notus cum puncto ecliptice qui cum eo et stella H oritur. Idem per scientiam triangulorum. Triangulus EHT latus HT notum habet. Est enim declinatio stelle ex superioribus nota. Sed angulus ETH rectus est, et angulus HET notus propter inclinationem equinoctialis, que nota supponitur et est arcus AB. Quare arcus TE cognitus veniet, et reliqua ut ante. Ex hac denique proposicione arcum diurnum stelle cognosces. Si enim arcum TE a quadrante dempseris pro stellis declinationem meridionalem habentibus aut eum quadranti adieceris pro stellis septentrionalibus, prodibit arcus semidiurnus cognitus. Quo duplicato proveniet arcus diurnus, quem si ex toto minues circulo, arcum nocturnum videbis relictum.

⟨VIII.9⟩ 9. Stella fixa cum quo puncto ecliptice occidat investigare.

In figura precedenti statue arcum TK equalem arcui TE ad partem diversam ab arcu TE procedendo. Erit enim punctus K equinoctialis cum quo occidit stella notus. Punctus enim enim] igitur W equinoctialis ei diametraliter oppositus, qui oritur stella occidente, cognitus veniet. Et ideo punctus ecliptice oriens stella occidente scitus erit, cui quidem per diametrum oppositus punctus in ecliptica notus erit, qui querebatur.

Ut fidem faciamus huic operi, sit orizon obliquus SLBH, supra quem medietas equinoctialis KAE et due porciones paralellorum LH SO quas describunt describunt] corr. ex scribunt due stelle supra orizontem, quarum una meridionalis sit, alia vero septentrionalis. Productisque a polo mundi Z supra orizontem elevato arcubus ZOM, ZTH, ZRL, et ZSN. Stella itaque meridionalis oritur in puncto orizontis H cum puncto equinoctialis E et mediat caelum cum puncto equinoctialis T. Sed occidit in puncto orizontis L cum puncto equinoctialis K; caelum autem mediat cum puncto R, qui idem est cum puncto T. Punctum itaque E, quod est ortus, sequitur punctum T mediationis caeli. Punctum autem K, quod est occasus, precedit idem punctum mediationis celi. Et duo arcus TE et KR equales sunt quoniam proportio sinus arcus anguli TEH ad sinum arcus TH est sicut proporcio sinus arcus anguli RKL ad sinum arcus RL. Est enim angulus TEH equalis angulo RKL, et arcus TH equalis arcui RL. Sed hec proporcio est sicut sinus tocius ad utriusque arcuum HE et KL sinum. Est enim uterque angulorum ETH et LRK rectus. Quare arcus HE est equalis arcui KL. Item sinus complementi arcus TH ad sinum totum sicut proportio sinus complementi arcus HE ad sinum complementi arcus TE. Similiter sinus complementi arcus LR ad sinum totum sicut sinus complementi arcus KL ad sinum complementi arcus KR. Cum autem omnia relativa sint equalia, erit sinus