OQ et QP. Item pars stellarum semper apparentium iam distinguetur paralello &X. Et non apparentium VZ. Sed hii paralelli plura includunt quam paralelli SG et FT.

⟨II.14⟩ 14. Sub omni paralello inter equinoctialem et tropicum Cancri, umbre meridiei quandoque versus septentrionem, quandoque meridiem flectuntur, et bis in anno nusquam.

Quando enim est in gradu paralelli per cenith euntis nusquam flectitur umbra meridiana. Sed in gradu meridiano ab hoc declinat umbra versus septentrionem, in septentrionali versus meridiem.

⟨II.15⟩ 15. Sub tropico Cancri semel in anno nulla fit umbra meridiana. Nunquam autem ad meridiem fiet inflexio.

Flexu quidem caret Sole in principio Cancri existente. In reliquis vero locis ecliptice semper flexum eius versus septentrionem necesse est esse.

⟨II.16⟩ 16. Inter tropicum Cancri et circulum articum umbra meridiana nunquam flexu caret, sed omnes versus septentrionem inflectuntur.

Patet quia Sol cenit hore hore] corr. in horum nunquam attingit.

⟨II.17⟩ 17. Sub circulo artico semel in anno dies 24 horarum sine nocte constituitur, et umbra in eo ad omnem partem orizontis circuit, semelque nox 24 horarum sine die producitur.

Illic enim tropicus Cancri orizontem contingendo nunquam mergitur sicut tropicus Capricorni nunquam emergetur. emergetur] emergitur W

⟨II.18⟩ 18. Sub polo mundi medietas sphere apparet semper et reliqua occulta est semper, annoque dimidio lux continua et reliquo nox una.

Equinoctialis enim illic in superfitie orizontis est, ideo patet propositum.

⟨II.19⟩ 19. In orizonte obliquo quilibet duo ecliptice arcus equales a punctis equinoctiorum inchoati equales habent ascensiones. Unde constat quoslibet duos arcus ecliptice equales equaliter a punctis equinoctiorum distantes equales habere ascensiones.

] point B has been cut off Sit meridianus ABGD, medietas equatoris AEG, medietas orizontis obliqui BED, duo arcus ecliptice equales ZH et TK ita ut quisque punctorum Z et T sit punctus equinoccii. Palam est quod cum arcu ZH oritur arcus equatoris ZE et cum arcu TK oritur arcus equatoris TE. Dico duos arcus ZE et TE equales esse. Sint poli mundi L et M. Ducantur arcus circulorum magnorum LEM, LK, LT, MH et MZ. Quia H et K sunt puncta equalis distantie a sectione equatoris et ecliptice, igitur per ea que habentur de declinatione declinationes eorum et complementa declinationum suarum sunt equalia, ita arcus LK equalis arcui MH. Sed LT equalis MZ quod uterque sit quarta, et TK equalis ZH ex posito. Igitur per scientiam triangulorum spheralium angulus ZMH equalis est angulo TLK. Item per 8 huius EK equalis est EH et duo KL et LE equales duobus HM et ME. Igitur per eandem scientiam angulus KLE equalis angulo HME, ergo residuus ELT equalis residuo EMZ. Sed duo latera ZM ME sunt equalia duobus EL LT quia omnes sunt quarte. Igitur basis ZE equalis basi