nequit nisi sciantur arcus illi parvi RK, LO, et YM. Hiis enim adiectis aut demptis quemadmodum res ipsa exigit, prodibunt arcus RO et OY noti. Sed istos arcus parvos cognoscendi non est via nisi habeatur locus augis ecentrici. Alterum itaque ex altero pendet. Facilius tamen erit et certius, quandoquidem recta via et precisa incedendi non est potestas, ex loco augis secundum estimationem cognito arcus hos parvos invenisse quam arcubus istis parvis ad estimationem acceptis locum augis inquirere, et cetera si experimentis consonent attentare. attentare] corr. ex attemtare
⟨X.14⟩ 14. Distantiam centri aequantis a centro mundi prope verum estimando investigare.
Non enim ad precisum veniendi primis passibus iter est. Sed prius accipiemus in figura prehabita arcus EZ et ZH in rei veritate cognitos et arcus RO et OY ignotos tanquam notos arcus, qui quidem paulo differunt ab arcubus KL et LM. Et ex eis inveniemus locum augis et ecentricitatem, qua deinde per medium divisa queremus arcus parvos RK, LO, et MY. Et eos adiciemus arcubus prius notis aut ab eis dememus, si res ipsa postulabit, ut arcus quos cupivimus exeant nobis noti. Et denuo inveniemus locum augis et ecentricitatem et huiusmodi arcus iterum parvos. Hoc opusque repetemus donec ad sufficientem precisionem perveniemus.
Pingam igitur huius causa circulum ecentricum super cuius centro motus planete in longitudine est equalis, qui sit circulus ABG. Et sit arcus AB quem motu equali descripsit epiciclus ab habitudine extremitatis noctis prima ad secundam; arcus vero BG quem descripsit in tempore quod est inter secundam et tertiam habitudines. Intra hunc circulum sit punctus D centrum mundi, a quo producam lineas DA, DB, et DG. Et continuabo lineam GD donec secabit circumferentiam circuli equantis in puncto E. Tria quoque puncta E, A, B lineis rectis copulabo complendo triangulum EAB. Tandem etiam lineas perpendiculares producam, EZ quidem ad DA, AT ad BE, et EH ad DB. Erit autem in hac figura angulus ADB velut angulus ENZ in superiori figura, item angulus BDG sicut angulus ZNY; qui licet ignoti sint, tamen anguli ANB et BNG noti sunt ex precedenti, qui paulo a predictis differunt. Hiis igitur interea utar. Quia itaque angulus BDE sive HDE notus est propter angulum BDG notum et angulus H rectus, erit proportio DE ad EH nota. Item angulus BED propter arcum BG notum non ignorabitur. Quare angulus EBD scietur. Unde proporcio BE ad EH cognita veniet, et ideo proporcio DE ad BE manifestabitur. Item angulus EDZ notus est propter angulum ADG cognitum, et angulus Z rectus; quare proporcio DE ad EZ nota erit. Sed et angulus DEA notus est propter arcum ABG numeratum, quare proporcio AE ad EZ; et ideo etiam proporcio DE ad AE non erit ignota. Cum itaque utraque linearum BE et AE ad lineam DE notam habeat proporcionem, erit proporcio BE ad AE cognita. Preterea angulus AEB notus est propter arcum AB notum et angulus T rectus. Ergo tam AT quam TE respectu AE cognita fiet, unde et residua BT nota, et ideo AB cognita. Item AB nota est respectu diametri circuli ABG cum ipse arcus AB numeratus sit. Quare AE nota erit respectu eiusdem, et consequenter arcus