et equalitatis nostro reperiuntur post ipsa puncta tropica et equalitatis, quantoque tempus inter considerationes antiquorum et nostras maius est tanto a locis antiquis suis stelle magis reperiuntur secundum successionem signorum elongate. Exemplum Ipparchi Ipparchi] corr. in Hipparchi ante quem Timocharis observans reperit stellam Azimech, que est Spica Virginis, ante punctum equinoctii autumpnalis per gradus 8 fere. Ipse autem Ipparchus reperit eandem ante punctum autumnale gradibus 6 tantum. In aliis quoque stellis similem motum reperit. Ptolemeus deinde comparans loca stellarum a se inventa ad ea que Ipparchus scripta reliquit, invenit ipsa quoque permutata secundum signorum successionem. Adducit autem hoc exemplum. Anno secundo annorum Anthonii mense Bormathi, qui est octavus Egiptiorum, nono die eius occidente Sole in Alexandria parte postrema Geminorum celum mediante post meridiem horis 5 et media equalibus, consideravit Solem et Lunam per instrumentum armillarum. Et fuit Sol visus in 3 gradu Piscium, et longitudo Lune a Sole 92 gradus et octava unius. Sol tamen secundum veritatem fuit in 3 gradu et 24 24] 24^ta W unius gradus Piscium; est enim diversitas aspectus eius iuxta orizonta 2 minuta et medium fere. Sic Luna visa fuit in 5 gradu et sexta unius Geminorum. Post occasum Solis ad mediam horam quarto gradu Geminorum celum mediante, per instrumentum armillarum visa est longitudo stelle que est cor Leonis a Luna 57 graduum et decime unius. Sed oportuit Lunam in medietate hore interea motam fuisse circiter quartam partem gradus secundum successionem signorum et diversitatem aspectus eius esse contra successionem signorum a loco viso suo per medietatem sexte unius gradus. Quare visus locus Lune ad mediam horam post occasum Solis fuit 5 gradus et tertia Geminorum. Sed inter eum et stellam dictam fuerunt 57 gradus et decima unius, quare oportuit stellam esse in 2 gradu et medietate fere Leonis. Sic distantia eius a puncto tropico fuit 32 gradus et medietas fere. Ipparchus Ipparchus] corr. in Hipparchus autem dixit se considerasse hanc stellam in anno 50^mo tertie revolucionis Kalippi, ⟨scilicet anno⟩ 196^to a morte Alexandri, et eam distitisse post punctum tropicum 29 gradibus et medietate et tertia unius. Ergo a tempore Ipparchi Ipparchi] corr. in Hipparchi usque ad ad] om. W hanc Ptolemei considerationem mota est 2 gradibus et duabus terciis unius. Tempus autem ab hora considerationis Ipparchi usque ad hanc Ptolemei considerationem fuit 265 anni Egiptii et paulo plus. Ex hoc cognitum est ut in quibuslibet 100 annis uno gradu fere secundum successionem signorum moverentur. Hinc accidisse videtur quod Ipparchus de quantitate anni dixit puncta tropicorum et equalitatum ad partem successionis signorum in anno non minus centesima unius gradus mutari. Similem quoque mutationem in aliis stellis fixis invenit Ptolemeus a locis earum que Ipparchus scripserat. Ex quibus satis concluditur propositionis intentio.

⟨VII.3⟩ 3. Motum stellarum fixarum circa axem ecliptice et super eius polis fieri.

Nam latitudines stellarum quas Timocharis scripsit et hii qui ante Ipparchum fuerunt ita quoque ab Ipparcho reperte sunt, similiter et a Ptolemeo considerate. Et si