eclipsium solarium, ut predictum est, item ad principia et fines eclipsium lunarium et principia et fines morarum.
⟨VI.30⟩ 30. Punctum orizontis quod flexus tenebrarum respicit certius diffinire.
Sit orizon NPOQ; N quidem punctus occidentis equinoctialis, O vero orientis, P meridiani, Q septentrionis, medietas ecliptice supra orizontem DBAC; D quidem punctus occidens et C oriens. D autem et C dati erunt ex tempore dato et premissis in secundo libro. Etiam arcus OC et ND equales noti ex eisdem fient. Sit etiam A centrum Solis aut umbre, F vero centrum Lune, latitudo Lune FB, circulus magnus transiens per duo centra sit LFAH. Propositum est reperire arcum OH seu sibi equalem NL. Sit polus orizontis T, a quo quarta circuli descendens per A sit AM, AM] TAM W et portio super LKAH perpendicularis sit TK, et continuata ad orizontem fiat KTG. Quia itaque trigoni speralis FAB duo latera BF et FA et angulus B rectus nota sunt, igitur angulus FAB notus. Angulus autem TAC propter punctum A notum et tempus datum ex 45 secundi notus erit, quare residuus TAB notus. Quare etiam angulus TAK notus fiet. Trianguli itaque TAK duo anguli A et K noti et latus TA notum ex 43 secundi, igitur et TK notum. Sed GT est quarta. Arcus ergo GTK, scilicet quantitas anguli GHK, notus; ideo trianguli AHM angulus H notus. Sed et AM notum quia complementum TA, et angulus HAM notus quia equalis angulo TAK. Quare arcus HM notus fiet. Sed etiam in triangulo CAM latus CA notum et angulus M rectus et angulus MAC notus quia equalis TAB, quare latus MC notum fiet. Sed iam notus fuit HM. Constabit igitur arcus CH. Ex prima autem secundi libri notus est OC; quare arcus OH notus, qui querebatur.
Finis sexti.