EA et AT note erant. Ex ductu autem EA in AD consurgit sector EADG. Similiter ex ductu TA in AZ consurgit sector TAGZ. Quare sectores noti fient in partibus quibus iam trianguli EAG et TAG noti erant. Sed ablato triangulo EAG a sectore EADG manet portio arcu ADG et corda AG contenta; igitur ipsa nota fiet. Similiter portio arcu AZG et corda AG contenta innotescet. Quare tota figura ovalis AZGD nota fiet. Quare cum in eisdem partibus sit etiam nota superficies circuli ABG quia fit ex ductu EB in semiperiferiam DAB, nota fiet proportio ovalis figure AZGD ad totam superficiem circuli solaris ABGD. Similiter in eclipsi lunari nota erit eius proportio ad AHGZ superficiem circuli lunaris, quod fuit ostendendum.

Exemplum Ptolemei. Semidiameter Solis EB est 15 minuta 40 secunda, quam servat invariatam. Semidiameter Lune visualis in longitudine media epicicli est 16 minuta 40 secunda. Quare secundum hanc proportionem dum BD est 12 digiti, erit ZH 12 digiti et 20 minuta fere. Ponamus autem ut ZD sit 3 digiti, quare EZ erit quoque tres digiti. Et ZT est 6 digiti et 10 minuta, ideoque ET erit 9 digiti 10 minuta. Quadratum EA est 36 digiti quadrati, et quadratum TA est 38 et 2 minuta fere. Differentia horum est 2 digiti et 2 minuta. Divisa per ET, scilicet 9 digitos et 10 minuta, exit differentia EK et KT 13 minuta 18 secunda. Quare EK erit 4 digiti 28 minuta et KT 4 digiti 42 minuta. Ex his igitur fiet utraque linearum AK et KG 4 digitorum. Ergo triangulus AEG est 17 digiti quadrati et 52 minuta, et triangulus ATG 18 digiti 48 minuta. Ex proporcione autem EA ad AK, dum EA est 60, erit AK 40; quare arcus AD est 41 gradus 49 minuta prout circumferentia circuli habet 360 gradus. Sic ex proporcione TA ad AK, que est 6 digitorum 10 minutorum ad 4 digitos, dum TA est 60, erit AK 38 et 55 minuta. Ergo arcus AZ est 40 gradus 26 minuta. Item secundum proportionem unius ad 3 et 8 minuta et 30 secunda, dum EA est 6, erit periferia ABGD 37 digiti 42 minuta, et area circuli solaris 113 digiti quadrati et 6 minuta. Et secundum eandem proportionem dum TA est 6 digiti et 10 minuta, fiet periferia AZGH 38 digiti et 45 minuta, et area circuli lunaris 119 digiti 29 minuta. Proportio autem periferie ABGD se habet ad arcum ADG sicut area circuli ad aream sectoris AEG. Sed ea est 180 ad 41 gradus 49 minuta; ideo area sectoris AEG est 26 digiti quadrati et 15 minuta fere. Similiter sector ATG fiet 26 digiti 51 minuta. Sed area trianguli AEG fuit 17 digiti 52 minuta, ergo portio ADGK est 8 digiti 23 minuta. Et area trianguli ATG fuit 18 digiti 48 minuta, ergo porcio AZGK est 8 digiti 3 minuta. Igitur area ovalis AZGD est 16 digiti superficiales et 26 minuta. Superficies autem circuli ABGD fuit 113 digiti et 6 minuta, quam si constituemus 12 digitos, erit ovalis AZGD digitus unus et 45 minuta fere, quod est intentum.

⟨VI.28⟩ 28. Quantitatem anguli ex ecliptica et circulo per ambo centra luminarium vel Lune et umbre transeunte provenientis inquirere.

Non queruntur hii anguli nisi ad principia eclipsium et fines et principia more et fines in luminaribus. luminaribus] corr. in lunaribus Sit igitur in eclipsi lunari in principio totius centrum umbre punctum A in ecliptica BA. Et portio circuli declivis Lune sit EG, que est tanquam equedistet ecliptice propter parvitatem arcus eius. In principio eclipsis sit Luna super E, in princi