bitudinum patefacere.
Huius cognitio sequentibus serviet. In habitudine itaque tertia notus erat angulus GZM, scilicet medie distantie ab opposito augis, et erat locus oppositi augis cognitus. Quare per addicionem huiusmodi distantie ad locum oppositi augis, ad medium Iovis locum perducemur. Amplius descripto epiciclo HTK super centro G querimus arcum HTK. Ex prioribus autem constabat angulus GEM, distantie scilicet vere ab opposito augis, itemque angulus GZM distantie medie ab eodem. Unde notus erit reliquus angulus intrinsecus EGZ et arcus TK cognitus, quem si semicirculo addiderimus, prodibit arcus HTK quesitus.
⟨XI.7⟩ 7. Proportionem semidiametri epicicli ad semidiametrum ecentrici manifestare.
In secundo anno Antonini 26to die mensis Mesure ultimi, scilicet ante ortum Solis, quinque horis equalibus fere a medio noctis, Ptolemeus per armillas ad Aldebaran rectificatas locum Iovis verum repperit in 15 gradibus et 45 minutis Geminorum. Erat enim omnino Iupiter secundum visum coniunctus Lune nisi quod Luna modico declivior fuit ad meridiem. Et locus Lune ex numeratione Ptolemei tunc itidem secundum visum erat in 15 gradibus et 45 minutis Geminorum. In hac consideratione erat Sol medio suo cursu in 16 gradibus et undecim minutis Cancri, et medium caeli secundus gradus Arietis.
Quo recitato describo ecentricum epicicli delatorem super centro D, qui sit ABG, in cuius diametro per augem et oppositum eius transeunte AG punctus Z sit centrum motus equalis et E centrum mundi. Deinde super puncto B post oppositum augis, quemadmodum ipsa consideratio exigit, describo epiciclum HTK, sitque planeta in puncto K. Producam denique lineas ZBH, DB, EBT, et EK, et BK, duasque perpendiculares DM et EL ad lineam ZB, et perpendicularem BN. Quia autem tempus quod est inter hanc considerationem et eam pro qua in precedenti locum medium planete didicimus notum est, erit medius motus planete huic tempori respondens cognitus, qui quamvis nondum satis correctus sit, nihil tamen in hoc erroris inducet. Sed erat locus medius in ea consideratione notus, ergo et nunc datus erit. Ex loco autem oppositi augis et medio loco planete iam cognito, notus erit angulus BZG, et erit utriusque linearum DM et MZ ad lineam DZ proporcio nota. Quare quelibet earum respectu DZ erit nota. Ex semidiametro autem DB et linea DM, nota fiet linea BM et residua LB postquam LM equalis MZ abicitur. Ex qua quidem et EL dupla ad DM cognoscetur BE; quamobrem etiam angulus EBL cognitus erit. Propter angulos autem EZB et EBZ notos, scietur angulus GEB, distantia scilicet centri epicicli ab opposito augis ecentrici. Deinde sicut inventus est locus medius planete ita invenietur distantia eius ab auge epicicli media, scilicet arcus HK. Prius autem notus erat angulus EBZ, cui contrapositus est angulus HBT. Unde arcus HT notus, quo dempto ex arcu HK relinquetur arcus TK argumenti veri planete, et angulus TBK notus erit. Ex