auge epicicli. Centrum epicicli distet ab A per arcum AG. Epiciclus sit super centro G. Et dum centrum epicicli peragit arcum AG, Luna peragat arcum EZ. Item in alia HTK circulus ecentricus alterius magnitudinis super centro suo L et centro mundi M et diametro TLP. Sit tamen proporcio TL ad LM sicut DG ad GZ. Dum centrum epicicli est in A, sit in figura secunda Luna super H, et in tempore quo centrum epicicli movetur per angulum ADG, motus sit ecentricus per angulum HMT, cui angulo equalis sit angulus ADB in prima figura. In eodemque tempore Luna in epiciclo descripsit angulum EGZ, cui sit equalis angulus TLK quem in eodem describit Luna mota ab auge in secunda figura. Dico quod secundum ambos modos Luna in eodem loco celi appareat. Hoc patebit si probabimus angulum ADZ equalem esse angulo HMK. Quia angulus EGZ equalis est angulo TLK, ergo residuus ZGD equalis residuo MLK. Et duo latera ZG et GD sunt proportionalia duobus lateribus ML et LK. Igitur per sextam sexti erit angulus GZD equalis angulo LMK. Sed angulus GZD equalis est angulo ZDB propter equedistantiam linearum GZ et DB, que sequitur ex ypothesi. Igitur angulus LMK equalis angulo BDZ. Sed et ADB est equalis HMT quia uterque sit excessus medii motus in longitudine super motum medium in diversitate. Quare totus ADZ equalis est toti HMK, quod est propositum.

Quoniam igitur secundum ambos modos idem contingit et, ut postea dicemus, in Luna reperta est etiam diversitas secunda que provenit ex diversa habitudine Lune ad Solem, comodius est ut hanc primam diversitatem Lune salvemus per epiciclum et ecentricum servemus diversitati secunde.

⟨IV.9⟩ 9. Proportionem semidiametri epicicli ad lineam inter centrum terre et centrum epicicli per tres eclipses notas patefacere.

Assumit Ptolemeus eclipses antiquas, quarum prima fuit in anno primo Mardochei 29 diebus transactis mensis Tus Egiptiorum, cuius mane fuit 30^mus dies, Sole existente in 24 gradibus gradibus] perhaps gradu et 30 minutis Piscium ante mediam noctem in Alexandria tribus horis et tertia hore. Secunda fuit in secundo anno Mardochei transactis 18 diebus mensis Thus, cuius mane fuit 19 dies, in qua eclipsati fuerunt a parte meridiei tres digiti, in Babilonia quidem in media nocte, sed in Alexandria ante medium noctis medietate et tertia hore, quibus orbis meridiei Alexandrie precedit orbem meridiei Babilonie, Sole tunc in 13 gradu et medietate et quarta gradus Piscium existente. Tertia quoque fuit in anno secundo Mardochei transactis 9 diebus mensis Chamaut Egiptii, cuius mane fuit decimus, qua Luna eclipsata est plus medietate a parte septentrionis, ante medium noctis in Alexandria horis 4 et tertia hore, Sole tunc in tercio gradu et quarta unius signi Virginis existente. Verus itaque motus Solis in intervallo prime prime] corr. ex primo et secunde eclipsis fuit 349 gradus 15 minuta et Lune totidem post revolutiones