60, ita singulatim reliquas omnes latitudines duodecies repetivit ut ceteris locis sua fabricaret minuta proporcionalia. Hiis itaque minutis proporcionalibus in omnibus latitudinibus reliquorum situum numerandis uti solemus veluti tabularum explanatores precipiunt.

⟨XIII.22⟩ 22. Circa apparitiones planetarum atque occultationes postremo speculari.

Non iniuria Ptolemeus apparitionibus planetarum atque occultacionibus locum vendicavit postremum, post latitudines videlicet iam explanatas, quibus pretermissis hec scientia apparitionum et occultationum attingi nequit. Quicquid igitur superius in fine octavi libri de apparitione et occultatione stellarum fixarum diximus hoc in loco repetitum volumus. Quemadmodum enim ille nunc apparentes sero post Solis occasum aliquando disparere incipiunt Sole ad eas accedente; inde vero aliquandiu latent; postea vero Sole ab eis recedente mane iterum apparere incipiunt, ita et quinque stelle erratice faciunt, differenter tamen. In stellis enim fixis accessus Solis ad eas sive recessus ab eis occultationis sive apparitionis dumtaxat est occasio, quod etiam tribus planetis superioribus commune est; verum in Mercurio atque Venere copiosior est apparitionis vel occultationis occasio. Illi enim non modo propter Solem ad eos accedentem aut ab eis recedentem has habent passiones, sed et ipsimet Soli propinquantes aut eum fugientes hoc passionis genus sibi inferunt. Quo fit ut sicut stellis fixis simplices eveniunt ille passiones ita et tribus superioribus, Veneri autem Mercurio geminate. Tres enim superiores occultationem paciuntur vespertinam et apparitionem matutinam velut stelle fixe; Venus autem et Mercurius apparitionem non modo matutinam sed et vespertinam; occultationem itemque geminam sustinere comperiuntur.

Ut igitur hiis passionibus scitu iocundissimis priusquam evenirent, tempora prefigere disceret astronomus, inquirendum erat medium unum cuius precognitio tempora apparitionum et occultationum nobis aperiret. Ipsum autem non potuit esse arcus ecliptice Soli et stelle primum apparenti interiacens. Non enim potest esse unicus ad omnes quinque erraticas quoniam stella maior in principio apparitionis sue aut occultationis minus a Sole distare cognoscitur quam stella minor. Sed et in una stella variatio reperitur. Eadem enim stella nunc in ecliptica existens nunc vero ab ecliptica latitudinem habens variam habet a Sole distantiam initio apparitionis aut occultationis sue; itemque variam si nunc septentrionalem habuerit latitudinem nunc meridionalem. Minori enim arcu a Sole distat stella primum apparens si latitudinem habuerit septentrionalem quam si in ecliptica constituta fuerit aut extra eam versus meridiem. Preterea si stelle non fuerit latitudo aliqua aut si latitudo fuerit una, tamen orizon alius aliam stellae stellae] corr. ex stella^†m^† primum apparentis a Sole facit distantiam. In uno denique orizonte propter variam ecliptice super orizonta inclinationem, idem evenire nemo dubitat.

Invenit autem Ptolemeus medium unum quod variationem non patitur nisi secundum