arcus AE propter gradum medii caeli et locum stelle cognitos; arcus vero EZ est distantia stelle a Sole nota; et arcus HT quadrans. Quare cum omnia preter arcum ZT nota sint, erit et ipse scitus. Quod si breviori silogismo voles, scias proporcionem sinus arcus anguli TEZ ex secundo libro noti ad sinum arcus ZT quesiti esse ut proporcionem sinus tocius ad sinum arcus EZ noti. Unde cognitus erit arcus ZT, qui querebatur. Ipse vero omnibus stellis equalibus stelle in E posite sive ad apparitionem sive ad occultationem serviet.

Si vero stella primum apparens latitudinem habuerit et quesiveris arcum visionis, hoc pacto te expedies. Maneat prior dispositio, hoc tamen notato quod stella sit in L puncto orizontis habens latitudinem septentrionalem KL, sitque polus mundi arcticus arcticus] corr. ex articus X et polus ecliptice Y, productis arcubus circulorum magnorum KLY, LX, et XY. Si itaque stella fuerit in principio Cancri vel Capricorni, erunt duo arcus KL et LX sibi directe coniuncti. Et erit LX notus ex precedentibus quia complementum declinationis stelle est, et arcus DX equalis latitudini regionis scitus. Angulus vero D est rectus, quare per scientiam triangulorum spheralium angulus DLX notus erit et ei contrapositus KLE. Est autem angulus EKL rectus et arcus KL scitus. Cum igitur triangulus KEL duos angulos habeat notos et latus unum cognitum, reliqua latera cum reliquo angulo patebunt. Sed locus stelle in ecliptica notus est cum loco Solis, ergo arcus KZ scitus. Trianguli itaque ETZ angulus TEZ scitus est, et ETZ rectus, latus etiam EZ notum, quare ex scientia triangulorum spheralium arcus TZ, qui querebatur, notus prodibit. Quod si stella non fuerit in principio Cancri aut Capricorni, triangulum LXY adverte, cuius duo latera LX et XY nota sunt. LX quidem complementum est declinationis stelle; XY equale equale] corr. ex equalis maxime Solis declinationi. Sed angulum LYX notum reddit distantia veri loci stelle a principio Cancri vel Capricorni. Per scientiam igitur triangulorum spheralium angulus XLY notus erit, sed et angulus DLX processu priori notus fuit. Relinquetur igitur angulus DLX DLX^‌2] DLY W cognitus et ei contrapositus KLE. Cetera ut ante. In stellis autem meridianam latitudinem habentibus mutata dumtaxat figuratione silogismo triangulorum spheralium te faciliter expedies.

⟨VIII.13⟩ 13. Cognito stellae loco latitudine carentis quantum arcum ecliptice Soli et stelle ipsi iam primo apparenti intercidere oporteat patefacere.

Repetita superiori figura, in qua duo arcus HB et HZ a puncto H descendunt et inter quos duo alii BT et ZA se secant. Erit proportio ZT ad TH composita ex duabus proporcionibus, una scilicet ZE ad EA et alia BA ad BH (de sinibus intellige). Et via permutationis proporcio HT ad TZ composita ex proporcione HB ad AB et proporcione AE ad EZ. Sunt autem omnia preter sextum nota. HT enim quadrans est; TZ arcus visionis ex precedenti notus; HB quarta circuli; AB altitudo meridiana gradus medii caeli; et arcus AE notus est propter ascendens notum. Est enim locus stelle orientis cognitus. Erit itaque arcus EZ cognitus, distantia scilicet Solis a stella in principio apparitionis. Faciliori cum cum] corr. in tamen silogismo