annum 365 dierum et quartae minus 300^ma parte diei hac via procedens. Sumit observationem Ipparchi qua subtiliter, ut dicit, equinoctium autumnale consideravit in anno 32^do revolutionis tertie secundum Calippum, fuitque a morte Alexandri anno 178^vo Egiptio. Et dicit eam fuisse die tertia ex 5 superadditis hora noctis medie in Alexandria, cuius crastinum fuit dies quarta superadditarum. Summit Summit] i.e. ‘sumit’ deinde observationem suam qua anno 463^o Egiptio a morte Alexandri equinoctium autumnale consideravit, dicitque eam fuisse nona die mensis Athyr, qui est tercius Egiptiorum, post ortum Solis fere per unam horam. Intervallum autem inter ambas observationes fuit 285 anni Egiptii, 70 dies, et quarta et 20^ma diei. Quia itaque in hoc intervallo fuerunt 285 reversiones Solis et si annus constitisset ex 365 diebus et quarta unius, oportuisset ipsum intervallum fuisse 285 anni Egiptii, 71 dies, et quarta unius, sed non fuit intervallum nisi 285 anni, 70 dies, 7 hore, et quinta unius. Ergo anni quantitas minor est 365 diebus et 6 horis. Differentia vero inter hec intervalla est 23 hore et quatuor quinte unius, que sunt 19 20^me unius diei. Proporcio autem 19 ad 20 est velut 285 annorum ad 300 annos, quare conclusit Ptolemeus quod in 300 annis solaribus deficiet unus dies a numero dierum quem facerent 300 anni si annus ex 365 diebus et quarta unius constaret. Ideoque veram anni quantitatem constare dixit ex 365 diebus et quarta unius minus 300^ma parte diei. Hanc eandem quantitatem reperit via simili per observationes plures.

Deinde Albategni anno a morte Alexandri 1206^to, scilicet post Ptolomeum Ptolomeum] corr. in Ptolemeum annis 743, observans, suam considerationem cum Ptolomei Ptolomei] corr. in Ptolemei consideracionibus comparando, reperit in 106 annis unum diem deficere a numero dierum quem 106 anni constituunt dum quilibet ex 365 diebus et quarta constet, ideoque dixit annum esse 365 dierum et quarta unius minus 106^ta parte diei, que est 13 minuta hore et tres quinte unius minuti. Nam consideratio Albategni fuit post predictam Ptolemei autumnalem considerationem annis 743 Egiptiis, 178 diebus, medietate et quarta diei minus duabus quintis unius hore. Ptolemeus enim in Alexandria consideravit; Albategni vero in Aracta que orientalior est in gradibus 10. Et equalitas Albategni fuit ante Solis ortum horis 4 et tribus quartis unius fere respectu sui meridiani; Ptolemei vero respectu meridiani Albategni fuit post ortum hora una et duabus tertiis unius. Sic ultra dies integros in intervallo fient hore 17 et tres quinte unius fere. Anni autem solares 743, unoquoque ex 365 diebus et quarta constante, sunt 743 anni Egiptii, et 185 dies, 18 hore, qui excedunt ipsum intervallum in 7 diebus et 25 minutis hore, que si divisa fuerint per 743 annos solares, fiet ut uni anno proveniant 13 minuta hore et tres quinte unius minuti. Posuit igitur annum solarem 365 dies, 5 horas,