a diametris suorum circulorum. Item sit NF equalis NT et QFC diameter umbre in loco transitus Lune maxime remoto. Propositum est invenire proportionem DG ad NM, item DN ad NM et NS ad NM. Procedat EH ad Z. Quia dictum est quod angulus TNH sit notus, ergo per premissam proportio NT et TH ad NM est nota. Et inventa fuit TH 17 minuta 33 secunda qualium NM est pars una. Sed proportio TH ad FC fuit sicut unius ad duo et tres quintas, ideo FC nota; et fuit 45 minuta 38 secunda in eisdem. Sed propterea quod NT equalis est NF, fient due linee linee] misspelled line FC et TZ simul sumpte equales duplo NM, quod facile pateret ducta per M equedistante et equali TF. Ergo FC et TZ simul sunt due partes; quare ablatis FC et TH manebit HZ 56 minuta 49 secunda. Sed proporcio NM ad HZ est sicut NG ad GH, et NG ad GH est sicut ND ad DT. Quare NM ad HZ sicut ND ad DT. Ideo si linea ND fuerit una pars, erit DT 56 minuta 49 secunda et TN residua 3 minuta 11 secunda; ergo proportio TN ad ND nota. Ideo cum NT sit 64 partium 10 minutorum talium qualium NM est una, fiet ND 1210 partium fere. Item NT ad TH sicut ND ad DG, ideo DG fiet talium quinque partium et 30 minutorum fere; hinc et nota proporcio DG ad TH. Item NM ad FC sicut NS ad SF, igitur FN ad NS nota; sic inventa est NS 268 partium talium qualium NM est una seu NF 64 et 10 minuta.

⟨V.21⟩ 21. Proportiones trium corporum Solis, terre, et Lune ad invicem assignare.

Ex premissis habes proportiones semidiametrorum suorum, igitur triplicatis proportionibus consurgent proportiones corporum. Sic cum DG sit 5 et medietas talium qualium NM est una, cubi horum sunt 166, una quarta et octava unius, item unum. Quare Sol centies sexagesies sexagesies] sexagies W sexies maior terra et insuper tres octavas eius continens. Preterea cum DG continet TH decies octies et quatuor quintas, cubus huius est 6644 et dimidium fere; ideo Sol maior est Luna sexiesmilies sexcenties quadragesies quater et insuper continens medietatem. Item NM continet TH ter et duas quintas fere. Huius cubus est 39 et quarta fere, ideo terra maior Luna trigesies novies et insuper continens quartam fere.

Hec itaque sunt proportiones proportiones] corr. ex portiones trium corporum invente a Ptolemeo. Sed ipse constituit Solis et Lune diametros secundum visum eidem angulo subtendi, Luna in sua maxima remotione a terra existente. Diametro vero Solis nullam variationem posuit propter parvam eius ecentricitatem respectu distantie eius maxime. Albategni autem eclipses a se observatas diversas reperit in quantitate et tempore ab his que ex numeratione Ptolomei Ptolomei] corr. in Ptolemei ostendebantur. Inquit enim se duas solares considerasse quarum prima fuit anno Adhilcarnaim 1202, qui est a morte Alexandri annus 1214; vera quidem coniunctio post dimidium octave diei mensis Ab in Aracta civitate per spatium hore temporalis, eclipsatumque fuit ex Sole plus duabus tertiis secundum visum. Et secundum numerationem fuit Sol motu medio in 20 gradu 54 minutis Leonis, vero in 19 gradu 14 minutis eiusdem; Luna medio motu in 17 gradu 50 minutis Leonis, vero cum loco Solis; argumentum Lune equatum 332 gradus 57 minuta; argumentum latitudinis medium 174 gradus 43 minuta, equatum 176 gradus 41 minuta. Eclipsis autem medietas,