quod fit ex GZ in ZD cum quadrato DE equum est quadrato linee EZ. Sed EZ est equalis EB, et per penultimam primi quadratum EB equum est duobus quadratis BD et DE. Quod igitur fit ex GZ in ZD cum quadrato DE equale erit duobus quadratis BD et DE. Ablato communi quadrato DE, erit quod fit ex GZ in ZD equale quadrato BD, ideo eciam DG quadrato equale. Ergo per secundam partem 16me sexti GZ ad DG proportio fiet sicut DG ad ZD proportio. Ideo per principium sexti linea GZ est divisa in puncto D secundum proportionem habentem medium et duo extrema. Sed maior eius portio, scilicet DG, est latus exagoni per corolarium 15e quarti. Ideo per conversam none 13mi minor eius portio, portio] corr. ex proportio scilicet DZ, est latus decagoni, quod est primum. Et quoniam per penultimam primi quadratum BZ est equale duobus quadratis BD et DZ et BD est latus exagoni et DZ latus decagoni, ideo per conversam decime 13mi BZ erit latus pentagoni, quod est secundum. Quod si duxeris lineam AB, constabit ipsam ex sexta quarti esse latus quadrati circulo inscriptibilis. Sed et per octavam 13mi manifestum est latus trigoni potentialiter triplum esse lateri exagoni seu semidiametro.
Qualicumque igitur divisione diameter divisa fuerit, in eadem constabit eius medietas, scilicet latus exagoni, cuius quadratum et medietatis quadratum sunt quadratum linee ZE; ideo ZE nota, a qua ablata DE, remanebit ZD nota corda decime partis circuli. Sed et huius quadratum cum quadrato lateris exagoni sunt quadratum lateris pentagoni. Ideo corda quinte partis circuli nota fiet. Quadratum vero lateris tetragoni duplum est quadrato lateris exagoni, et quadratum lateris trigoni triplum eidem quadrato lateris exagoni. Ideo utrumque horum notum fiet.
Corolarium septimae huius. Data alicuius arcus corda nota fiet corda arcus residui de semicirculo.
Patet ex 30ma tercii angulum quem continent tales corde rectum esse. Ideo per penultimam primi quadratum diametri circuli equum erit erit] quadratis add. W duobus ipsarum cordarum, igitur et cetera. Sic ex latere decagoni invenies cordam arcus 144 graduum, ex latere pentagoni cordam arcus 108 graduum, et similiter de aliis.
8. Si quadrilaterum inscriptum circulo fuerit, rectangulum quod sub duabus eius diametris continetur est equale duobus que sub lateribus eius oppositis continentur rectangulis pariter acceptis.
Sit circulo ABGD inscriptum quadrilaterum ABGD, cuius diametri sint AG AG] perhaps corr. ex AB et BD. Dico quod fit ex BD in AG rectangulum est equale duobus que fiunt ex AD in BG et ex AB in DG rectangulis. Ponam enim per 23 primi angulum ABE equalem angulo DBG. Addito cuilibet horum