BG sunt equalia et angulus HBG tertia pars duorum rectorum. Sed et angulus DGZ est tertia pars duorum rectorum. Quare due linee HG et GZ sibi directe coniuncte sunt et una linea. Et quia H est centrum ecentrici et epicicli centrum ponebatur in Z, erit HZ semidiameter ecentrici equalis quidem GE. Ablatis autem HG et GD equalibus manebit GZ equalis DE. Item ex 19^a huius linea GD est 3 partes et totidem GH ut tota HZ est 60 partes; erit ergo GZ 57 partes. Quare angulus GDZ maior erit angulo GZD. Sed duo anguli dicti equantur duabus terciis duorum rectorum, ergo angulus GDZ est maior tercia parte duorum rectorum. Unde maior erit angulo DGZ, et ideo linea GZ longior linea DZ. Sed erat DE equalis GZ, quare DE longior est DZ. Utraque autem harum est distantia centri epicicli a centro mundi, linea quidem DZ dum centrum epicicli distat a longitudine longiori per quatuor signa communia, DE vero dum est in opposito augis ecentrici. Constat igitur propositum.

⟨IX.22⟩ 22. Motum medium argumenti Mercurii certum reddere.

Superius ex quarta et quinta elicuimus huiusmodi motum medium suo tempori quantolibet. Et quia considerationes quibus numeri revolutionum et temporum fortasse reperti sunt grosse fuerunt et non satis exacte, exacte] corr. ex extracte dubia fides habetur earum recitacionum. recitacionum] recitacioni W Id igitur certius reddituri hoc pacto procedemus. Per unam considerationem, quemadmodum infra videbitur, considerabimus distantiam, si qua sit, planete a longitudine longiori media epicicli, et per aliam considerationem similiter. Quod si differentiam locorum planete in epiciclo hoc ingenio compertam ei motui argumenti medio qui per tabulas iam effectas tempori inter considerationes medianti elicitur equalem videbimus, sat est. Si vero non, excessum per dies illius temporis distribuemus, et portionem unius diei motui medio per tabulas invento adiciemus si addenda fuerit, aut minuemus si minuenda. Addenda autem erit dum motus per considerationes inventus motu per quartam et quintam huius invento maior fuerit, aut minuenda si econtra. Unam autem considerationum que proposito conducent nostro fecit Ptolemeus in anno 20^mo Antonii Antonii] perhaps corr. in Antonini duobus diebus mensis Athica undecimi transactis vespere quidem instrumento per stellam cordis Leonis rectificato. Reperit enim Mercurium in 17 gradibus et 30 minutis Geminorum quoniam locus eius super locum Lune visum addidit gradum unum et 10 minuta. Fuit autem hec consideratio ante medietatem noctis in Alexandria quatuor horis equalibus et medietate hore dum in medio celi esset, ut docuit instrumentum, duodecimus gradus Virginis et Sol per cursum medium in 22 partibus et 34 minutis Tauri.

] the figure should have line GH, as in W Nunc in figura sit linea transiens per longitudinem longiorem et propiorem Mercurii ABGDE, in qua sit A longitudo longior, E vero propior, D centrum mundi, G centrum motus equalis, B centrum parvi circuli. Sitque epiciclus descriptus super centro Z. Et produco lineas DZ quidem in K summitatem sive augem epicicli veram, GZ vero in punctum T, quem vocant augem