bis uno mense eclipsetur.
Nihil tamen prohibet homines unius habitabilis plage eclipsim Solis videre et in sequenti coniunctione alterius plage homines etiam eclipsim Solis habere quod ambe diversitates aspectus eis contingentes in partes contrarias simul maiores esse possunt gradu uno et 27 minutis, ut si una plaga esset ad meridiem ab equatore, ad septentrionem alia. Patet igitur non esse possibile quod in uno mense Sol bis eclipsetur apud homines unius climatis aut diversorum dum ab eadem parte equatoris sint. Contingens tamen est in locis contrariorum situum ab equatore.
⟨VI.15⟩ 15. Transitum Lune in circulo declivi inequales arcus in ecliptica secare, verum differentiam longitudinum in ambobus circulis admodum parvam esse.
A nodo A sint duo arcus sumpti, ecliptice quidem AG, circuli declivis Lune AB. Sit autem Luna in B. Procedat a puncto B arcus circuli magni perpendicularis super eclipticam, qui sit BG. Palam est quod verus locus Lune in ecliptica est in puncto G. Dato autem arcu AB per scientiam datam de ascensionibus rectis notus erit arcus AG, qui semper erit minor arcu AB. Et per scientiam 24te tercii huius maxima differentia que inter hos esse potest reperitur 6 minutorum, et hoc dum arcus AB est circiter 45 gradus. Et latitudo maxima Lune supposita est iam 5 graduum. In terminis vero eclipticis differentia arcuum AB et AG maxima esse potest 4 minuta, ut si arcus AB sit 20 graduum, reperies AG esse 19 graduum 56 minutorum. Est enim proportio sinus BZ ad sinum ZF sicut proporcio sinus BA ad sinum AG dummodo Z sit polus ecliptice et AF et AL quarte. Cogniti autem sunt BZ et ZF et BA. Nam LF est 5 graduum. Et proportio sinus AF ad sinum FL sicut proportio sinus AB ad sinum BG. Sic dum AB est 20 graduum, BG est gradus unius et 42 minutorum. Item a puncto G cadat perpendicularis super AB, que sit GD. Quia proportio sinus AL ad sinum LF sicut proporcio sinus AG ad sinum GD, invenies GD insensibiliter differre a GB. Nam dum AB est 20 gradus, reperies GD esse 1 gradus 42 minuta fere. Nihil igitur erroris sensibilis sequetur si loco arcus GD in eclipsibus sumatur arcus GB, etiam si loco arcus AD sumatur arcus AB, quoniam si si] corr. ex sit G sit centrum Solis vel umbre, fiet B verus locus Lune in vera applicatione, sed D verus Lune in medio eclipsis. Est tamen possibilis arcuum GD et AD scientia, ut iam ostensum est de arcu GD. Arcum autem AD invenies per viam qua invente sunt ascensiones recte ex arcu AG iam noto, vel quia sinus complementi DG ad sinum complementi GA proportio sit sicut sinus totius ad sinum complementi DA. Si quis tamen, dicit Ptolemeus, huius rei exactam scientiam querat, multo iustius illum operis difficultas angat quam utilitas delectetur.
⟨VI.16⟩ 16. In eclipsi lunari ex latitudine Lune in medio eclipsis et agregato semidiametrorum Lune et umbre, digitos ecliptice ecliptice] corr. in eclipticos prenoscere.
Sit circulus designans umbram in loco transitus Lune BF; semidiameter