Quoniam igitur consideratio Ptolemei prime diversitati diminuit 2 gradus et duas tertias unius, consideratio vero Ipparchi Ipparchi] corr. in Hipparchi eidem addit addit] addidit W 2 gradus et duas tertias unius, et in pluribus aliis considerationibus similiter conditionatis idem inventum est, patet hanc esse quantitatem maximam secunde diversitatis, que fuit quesita.
⟨V.6⟩ 6. Quanta sit centri ecentrici Lune a centro terre distantia cognoscere.
Sit centrum epicicli in longitudine propiori ecentrici G, centrum ecentrici D, centrum mundi E, linea ET ET] sup. lin. contingens epiciclum HBZ. Ducta TG querimus quantitatem DE. Quia angulus TEG repertus iam fuit 7 graduum 40 minutorum et angulus T est rectus, ergo proportio TG ad GE est nota. Sed iam ex undecima quarti huius TG ad EA nota fuit, ergo GE ad EA nota erit. Invenit autem Ptolemeus GE esse 39 partes et 22 minuta quibus EA est 60, ideoque AG 99 partium et 22 minutorum fiet. Eius medietas, scilicet DA, est 49 partium et 41 minutorum. Ergo DE fuit 10 partium et 19 minutorum quibus EA est 60, quod querebatur.
⟨V.7⟩ 7. Data elongatione centri epicicli ab auge maximum angulum diversitatis veri motus a medio qui in ea contingit videre.
Sit ecentricus ABG, centrum eius D, centrum mundi E, et sit centrum epicicli super B ita ut angulus AEB sit datus. Ductis lineis ET contingente epiciclum et TB, querimus angulum TEB. Ducatur DB, item item] i. m. DP perpendicularis super EB. Quia itaque notus est angulus AEB, nota erit proportio DE ad EP et PD. Ex DB itaque et DP notis, nota fiet BP; hinc tota BE. Sic ex EB et BT notis noscetur angulus BET, qui querebatur.
⟨V.8⟩ 8. Qua re indicatum sit quod diameter epicicli Lune transiens per augem epicicli mediam et eius oppositum respiciat punctum oppositum centro ecentrici tantum a centro terre distantem quantum ab eodem centro terre centrum ecentrici distiterit. distiterit] explanare add. i. m.
Frequentavit enim Ptolemeus considerationes suas per instrumentum in observando loca Lune in reliquis elongationibus Lune a Sole, scilicet cum centrum epicicli extra augem ecentrici et eius oppositum fuerit. Et cum centrum epicicli fuit in medietate ab auge ecentrici versus oppositum augis eius et Luna in auge epicicli, invenit locum Lune per considerationem diminutum a loco per numerationem invento, sed Luna tunc in opposito augis epicicli existente, invenit locum considerationis auctum super loco numerationis. In reliqua autem medietate ecentrici centro epicicli existente Lunaque in auge epicicli, invenit locum per considerationem maiorem loco numerationis, sed Luna tunc in opposito augis epicicli existente, invenit locum considerationis minorem loco numerationis. Maximam autem in his diversitatem reperit, Luna existente in sextilitate aut triplicitate ad Solem atque in auge epicicli aut opposito eius; sed Luna existente in transitibus mediis epicicli, scilicet ubi maximi anguli diversitatum argumenti contingunt, nullam in his varietatem reperit.
Hac igitur re significatum fuit ei quod diameter