⟨V.25⟩ 25. Diversitatem aspectus Lune ad Solem in circulo altitudinis considerare.
Inquire ex premissis utriusque diversitatem aspectus seorsum. Post Solis diversitatem aspectus aufer a Lune diversitate aspectus, et manebit quesitum, veluti in figura vides. Nota, quia distantia maxima Solis secundum Ptolemeum fuit 1210 sed secundum Albategni 1146, harum differentia est 64, que sunt fere 19na pars distantie Solis secundum Ptolemeum; ideo si quis ex tabulis Ptolemei volet diversitatem aspectus Solis rectificare, addet super eam 19nam sui partem. Sic maxima diversitas aspectus Solis existente in auge ecentrici sui fieret trium minutorum. Item quia Sole existente in opposito augis ecentrici diversitas aspectus maxima est 3 minutorum 13 secundorum, ideo pro aliis locis ecentrici Solis cum argumento Solis intrandum iubet Albategni tabulam equationum Lune pro minutis proportionalibus, et secundum eorum ad 60 proportionem de illis 13 secundis accipere partem proporcionalem addendam. Verum id prope verum esset. Melius est igitur secundum antepremissam agere, et fiet opus certius.
⟨V.26⟩ 26. Diversitatem aspectus Lunae aut Solis in longitudine et in latitudine dum Luna sub via ecliptice fuerit secernere.
Sit medietas ecliptice AEG, in qua locus Lunae aut Solis sit E ita ut EA sit quarta, similiter EG quarta. Medietas integri circuli altitudinis sit BED ita quoque ut EB sit quarta et ED quarta. Circulus transiens per polos horum amborum sit ABGD, in quo polus ecliptice sit Z. Diversitas aspectus Lune aut Solis in circulo altitudinis sit EH. Per H veniat a polo ecliptice circulus magnus ZHTK. Propositum est ex arcu EH et quantitate anguli BET secernere arcum HT diversitatem aspectus in latitudine et arcum ET diversitatem aspectus eius in longitudine. Ex angulo BET noscetur residuus, scilicet AEB, cuius quantitas est arcus AB; igitur AB notus. Proportio vero sinus BA ad sinum AZ est composita ex duabus, scilicet proportione sinus BE ad sinum EH et proportione sinus HT ad sinum TZ. AZ autem, BE, et TZ sunt quarte, et BA et EH dati, igitur HT notus fiet.
Corollarium: Proportio sinus totius ad sinum anguli ex concursu circuli altitudinis et ecliptice est sicut proportio sinus diversitatis aspectus in circulo altitudinis ad sinum diversitatis aspectus in latitudine.
Constituo deinde H polum circuli magni cuius portio sit KNM. Fientque HK et HN quarte. Et propter angulos T et K rectos, KNM et TEM procedent per polos circuli ZHK; ideo polus eius est M. Et hinc KM et TM fiunt quarte. Queremus prius prius] primo W quantitatem arcus KN, qui est quantitas anguli THE, si lubet. Quia proportio sinus HT ad sinum TK componitur ex duabus, scilicet proportione sinus HE ad sinum EN et proportione sinus NM ad sinum MK. Sed HT, TK, HE, EN, et MK noti iam sunt, ergo notus erit MN. Quare et complementum eius NK cognitum fiet, quod querebatur. Nota tamen