EZ et EH. Centrum quoque epicicli E continuabo cum centro mundi per lineam EB. Producam etiam BN equedistantem DE, quam constat esse lineam medii motus Solis et Veneris. His itaque itaque] ita W dispositis queramus quanta sit DB respectu semidyametri epicicli. Angulus HBZ notus est quoniam agregatus est ex duabus longitudinibus. Quare eius medietas, scilicet angulus EBH, cognita, et angulus H rectus. Unde proportio EH ad EB nota. Angulus vero EBN scitus relinquitur, subtracto angulo NBH longitudinis matutine noto ab angulo EBH noto. Erit itaque ei coalternus angulus BED inventus. Sed angulus BDE rectus est. Fit igitur triangulus BDE notorum angulorum. Unde proportio EB ad BD nota, sed erat EH semidiametri semidiametri] ei add. but then del. epicicli ad EB nota proporcio. Ergo proporcio EH ad BD nota fit, et propterea erit proportio BD ad semidiametrum ecentrici nota. Posita autem semidiametro ecentrici 60 partium reperitur linea BD duarum partium et 30 minutorum fere. Superius autem linea que est inter centrum mundi et centrum ecentrici erat unius partis et 15 minutorum. Constat igitur centrum ecentrici mediare inter centrum mundi et centrum motus regularis. Poteris etiam idem experiri ad quecumque quecumque] quemcumque W situm epicicli non distantis a longitudine longiori per quartam circuli dum saltem habeas agregatum huiusmodi duarum longitudinum maiorum ad unum huiusmodi situm epicicli. Verum via qua iam incessimus ponendo distantiam a longitudine longiori quartam circuli planior est.

⟨X.5⟩ 5. Distanciam Veneris a longitudine longiore epicicli media comperire.

Pro huius executione supponemus locum longitudinis longioris ecentrici superius repertum, et proporciones linearum quas elicuimus, locum denique verum planete, qui per considerationem manifestatur. Ptolemeus observavit Venerem in anno secundo Antonini, Antonini] Anthonii W 29 diebus mensis Tybi Tybi] corr. ex Tobi quinti scilicet transactis, que quidem tunc non erat in maxima longitudine a loco Solis medio, et videbatur in 6 gradibus et 30 minutis Scorpionis. Erat enim tunc in linea recta que secundum visum transivit per centrum Lune et stellam primam Scorpionis, eam scilicet que in fronte Scorpionis magis ad septentrionem tendit, et erat distantia Lune a Venere secundum successionem signorum sesquialtera distantiae Veneris a stella predicta. Latitudo autem Veneris septentrionalis Ptolemeo videbatur 2 graduum et 30 minutorum. Fuit namque consideratio illa post medium noctis quatuor horis transactis equalibus et 45 minutis. Sol enim fuit in 23 gradibus Sagittarii, et medium caeli fuit secundus gradus Virginis. Sol vero secundum cursum medium erat in 22 gradibus et 9 minutis Sagittarii.

Hoc premisso sit dyameter ecentrici per longitudinem longiorem et propiorem ecentrici Veneris transiens AE, cuius quidem punctus A sit longitudo longior, E vero propior. In hac diametro D punctus sit centrum mundi, G centrum ecentrici, et B centrum motus equalis. Sitque, quemadmodum in consideratione cecidit, centrum epicicli HTK punctus Z, et planeta ipse in puncto K. A punctis denique B et D educantur linee per centrum