extrinsecus HZK datus. Et tandem angulus totus KZT cognitus, cui arcus THK subtensus erit notus, quo de toto circulo dempto manebit arcus TK notus. Et ipse est distantia planete a longitudine longiore epicicli media.

Habebimus itaque ex duabus huiusmodi consideracionibus duas planete a longitudine longiori epicicli distantias, et inde patebit arcus epicicli, si quis sit, post integras revolutiones descriptus. Qui si equalis fuerit motui argumenti motui argumenti] corr. ex argumenti motui sive diversitatis ad tempus medium per tabulas extracto, bone sunt tabule. Si vero inequalis, excessus dividatur in dies qui sunt inter duas considerationes, et exiens adiciatur motui argumenti unius diei ex tabulis invento si arcus epicicli per considerationes extractus maior fuerit arcu quem tabule dederunt, aut minuatur ab eo si minor fuerit. Et habebitur motus argumenti medius in uno die rectificatus, quod intendebat corolarium.

⟨X.7⟩ 7. Mediorum motuum Veneris pro tempore placito radices constituere.

Sol, Venus, et Mercurius et in quantitate et radicibus medii motus longitudinis conveniunt. Sed pro radice medii motus argumenti sive diversitatis in Venere, elige considerationem cui fidem habere potes, et per eam velut in premissa distantiam planete a longitudine longiori epicicli media conclude. Deinde pro tempore quod est inter dictam considerationem et primum instans temporis ad quod radicem statuere voles, ex tabula medium motum diversitatis collige. Si itaque instans pro quo radicem queris precedit instans considerationis, subtrahe motum medium diversitatis tempori medio correspondentem a distantia planete a longitudine longiori epicicli media, aut adde eidem si sequitur. Et habebis quesitum, hoc attento quod revolutiones integre mutuentur si opus fuerit, aut abiciantur secundum operis exigentiam.

⟨X.8⟩ 8. Qualiter diversitas in motibus trium superiorum, Saturni scilicet, Iovis, et Martis, cognosci possit ostendere.

Principio omnium opus est ut inveniatur locus longitudinis longioris et propioris cum distantia centri ecentrici a centro mundi. Nam deinde poterit haberi quantitas diversitatis secunde, cuius epiciclus occasio est. Sed in hiis tribus ingenium quod nos ad loca augium Veneris et Mercurii perduxit locum non habet. Illi enim certos limites respectu Solis non possunt excedere; quamobrem in hora certa nobis constabit eos esse in lineis a centro mundi epiciclum contingendo ductis. In istis autem non sic quoniam motus eorum in longitudinem ad Solem non habet colligantiam. Cogitandum igitur fuit quo pacto ad id perveniendi esset facilitas. Melior autem et certior via non est nisi ut locus verus centri epicicli aliquotiens inveniatur. Hoc enim habito procedemus fere sicut in Luna secundum modum ecentrici. Visum autem fuit Ptolemeo quod hii tres superiores in centris orbium suorum eam haberent habitudinem quam Venus, scilicet quod centrum ecentrici deferentis epiciclum mediaret inter centrum mundi et centrum motus equalis et quod aux media epicicli semper centrum motus equalis dictum respiceret, quemadmodum in Venere