equalem per unam medietatem epicicli, scilicet ZHT, et per alteram, scilicet TKZ, minuet ab eodem. Sic in una medietate epicicli motus apparens maior est medio; in altera vero minor.

Hinc palam est secundum viam ecentrici maior est motus apparens in longitudine propiori quam in longiori. Secundum viam autem concentrici cum epiciclo, potest tam in longitudine longiori quam in propiori motus maior maior] corr. ex maiori accidere. In figura enim ecentrici angulus GZD maior est angulo AZB. In figura autem epicicli dum centrum epicicli ab A versus B moveatur, si motus planete sit a Z versus H, maior est motus in longitudine longiori, sed si tunc motus planete esset a Z versus K, minor esset motus in longitudine longiori et maior in propiori.

⟨III.5⟩ 5. Sumptis duobus arcubus in medietate ecentrici equalibus, qui longitudini propiori vicinior fuerit maiorem in centro terre subtendit angulum. Ex hoc constat quanto planeta longitudini propiori vicinior fuerit tanto motus eius apparens maior erit.

] the point at the bottom should be labelled ‘G,’ and there should also be lines KZ and HZ, as in W’s figure In ecentrico ABGD, cuius centrum E, diameter per longitudines longiorem et propiorem transiens sit AEZG, in qua centrum terre Z. Duo arcus TH BK sint equales. Unde angulus HET equalis erit angulo KEB. Dico angulum KZB maiorem esse angulo HZT propterea quod arcus KB longitudini propiori sit vicinior. TZ et BZ continuate occurrant periferie ecentrici in L et D. Ductisque lineis HL et KD et perpendicularibus super eas ZP et ZQ, quia angulus HLT est equalis angulo KDB per 25 tertii et angulus ZPL equalis angulo ZQD, igitur per 4 sexti proporcio ZD ad ZL sicut ZQ ad ZP. Sed ZD maior est ZL per 7 tertii, ergo ZQ maior est ZP. Linea autem HZ maior est linea KZ per eandem 7 tertii. Ergo per 8 quinti proporcio HZ ad ZQ maior est quam proporcio KZ ad ZQ, et per eandem HZ ad ZP maior est quam HZ ad ZQ. Igitur proporcio HZ ad ZP maior est proportione KZ ad ZQ. Quare ex ratione sinuum seu cordarum angulus ZKQ maior est angulo ZHP, ideoque duo anguli ZKQ et ZDQ simul maiores sunt duobus ZHP et ZLP. Igitur per 32 primi angulus KZB maior est angulo HZT, quod fuit ostendendum. Corrolarium manifestum est.

⟨III.6⟩ 6. Sumptis duobus arcubus in medietate epicicli superiori equalibus, qui longitudini longiori vicinior fuerit maiorem in centro terre subtendit angulum.

] there should be label ‘G’ at the perigee Sit epiciclus ABG super centro E diametro AEG transeunte per longitudinem longiorem A, propiorem G et centrum terre Z. Sumpti sint in parte superiori duo arcus HT et BK equales, HT quidem vicinior ad longitudinem longiorem. Dico angulum HZT maiorem esse angulo BZK. Secent enim TZ et KZ epiciclum inferius in L et M, et super continuatas HL et BM cadant perpendiculares ZP et ZQ. Sunt itaque HLT et BMK anguli