AE notus. Unde totus arcus EAG notus, cuius equidem quantitas utrum centrum circuli ABG in linea EG fuerit, an in porcione EBG, aut in alia porcione EG indicabit. Ex predictis etiam linea DE nota erit respectu diametri circuli, et ipsa tota EG cum arcus eius sit notus.
Ut autem habeamus distantiam centrorum sic procedemus. Si arcus EBG esset semicircumferentia, constaret centrum circuli equantis esse in linea EG; et quia ED esset nota respectu EG diametri et medietatis medietatis] corr. ex medietas eius, esset faciliter distancia centrorum nota. Sed quia nunc cadit extra lineam EG et portio EABG maior est semicirculo, sit punctus K in alia quidem figura centrum equantis. Ducatur diameter circuli ABG per duo puncta K et D, que sit LKDM. Cum igitur utraque linearum ED et DG respectu diametri circuli nota sit, erit quod fit ex altera in alteram notum. Id autem equale est ei quod fit ex DM in DL, quare et illud notum, quo dempto ex quadrato semidiametri, relinquetur quadratum linee DK notum. Unde et ipsa nota veniet, quod intendebatur.
⟨X.15⟩ 15. Quantum in unaquaque trium habitudinum ab auge ecentrici planeta distet coniectare.
In figura simili prehabita prehabita] prehabite W ducatur semidiameter KS dividens lineam EG per medium et orthogonaliter in puncto Z. Erit autem DZ linea nota quoniam tota EG nota est et eius medietas cum linea DG. Trianguli igitur KDZ duo latera KD et DZ nota sunt et angulus Z rectus, quare angulus DKZ notus et arcus MS cognitus. Sed erat totus arcus EG datus, a cuius medietate GS arcu MS ablato, relinquetur arcus GM notus, qui est distantia tertie habitudinis ab opposito augis ecentrici, quam si ex semicirculo reicerimus, reicerimus] perhaps variant spelling of reiecerimus, as is found in V1 manebit eius ab auge ecentrici distantia. Erat etiam arcus BG notus, qui ex arcu LG iam noto sublatus relinquet arcum LB notum, distantiam scilicet secunde habitudinis ab auge ecentrici. Item arcus AB notus fuit, a quo si demas BL arcum iam cognitum, remanebit distantia habitudinis prime ab auge cognita. Inventio autem loci veri augis ecentrici neque certa adhuc esse potest neque utilis. Sed distantie habitudinum ab auge quas iam extraimus extraimus] i.e. ‘extrahimus’ ad arcus parvos inveniendos valebunt.
⟨X.16⟩ 16. Arcum parvum prime habitudinis numerare.
Repeto partem figure 13me huius, et intendo invenire arcum parvum KR. Prius tamen continuo lineam ET ut supra ipsam cadere possint due perpendiculares DP et NH. Quia igitur ex precedenti angulus ETS notus fuit, erit angulus DTP notus. Et angulus P est rectus. Quare proportio DT, que est medietas NT, ad DP nota erit; itemque eiusdem DT ad PT cognita erit proporcio. Erat autem DT cognita respectu DA sive TE. Quare etiam utraque linearum DP et PT eodem respectu cognoscetur. Unde linea AP nota erit, cui si HP equalem PT addiderimus, proveniet tota AH scita. Est autem NH dupla ad DP cognitam. Igitur propter lineas NH et AH notas angulumque H rectum, nota erit linea NA cum angulo NAH. Item TE nota est quoniam semidiameter ecentrici equantis, et TH est nota. Ergo tota EH cognita fit, que cum NH superius scita manifestabunt lineam