medium propositi nostri finem aperiet.

Converte oculos ad figuram precedentis, verum non aspicias circulum epicicli nisi eum qui in auge ecentrici situatus est super centro G. Inventa autem est latitudo Saturni in auge epicicli constituti, epiciclo autem in termino boreali manente, per coniecturam que in apparitionibus eius atque occultationibus haberi potuit, 2 graduum fere; in opposito vero augis epicicli 3 graduum. Iovis vero in auge epicicli unius gradus; in opposito vero augis epicicli 2 graduum. Igitur in hac figura angulus HEK prodit cognitus. Ipse enim est differentia duarum latitudinum. Et si proportio anguli HEG ad angulum GEK nota esset, quis ignoraret utrumque eorum? Item si arcus HZ sive TK sibi equalis foret cognitus, statim haberetur uterque duorum angulorum HEG et GEK cum proporcio etiam linee EG ad lineam GH sive GK nota sit. Sed neque isti arcus cogniti sunt. Accipiamus igitur duos arcus equales quanticumque sint, propinquos tamen secundum estimationem arcubus HZ et KT adhuc ignotis, quod faciemus per tabulas diversitatum coniungendo duos diversitatum angulos arcubus equalibus apud augem et oppositum augis epicicli respondentes donec reperiamus agregatum equari angulo HEK noto. Et quanti sint anguli quibus ipsi apud centrum mundi subtenduntur exploratum habeamus per ea que in libro undecimo circa finem conclusa sunt. Erit namque eorum ⟨angulorum⟩ proporcio equalis fere proporcioni anguli HEG ad angulum GEK. Sitque unus eorum P et reliquus Q, P quidem maior et Q minor. Si igitur proportio P ad Q est sicut anguli KEG ad angulum GEH, erit coniunctim proporcio P et Q et Q] i. m. ad Q sicut totius anguli HEK noti ad angulum HEG. Ex tribus igitur notis quantitatibus nota fiet quarta, scilicet angulus HEG, quo adiecto ad angulum AEH, minime scilicet latitudinis, colligetur totus angulus AEG notus, qui est angulus inclinationis ecentrici ad eclipticam. Proportio denique linee EG ad semidiametrum epicicli GH nota est propter situm epicicli notum, et angulus GEH. Quare per scientiam triangulorum planorum angulus EGH cognoscitur, quo dempto ex duobus rectis manebit angulus HGZ scitus, qui mensurat inclinationem epicicli ad superficiem ecentrici.

Quod si precisius eniti voles, utere arcu HZ nunc propter angulum HGZ noto loco eius quo mediante superius proportionem huic rei necessariam elicuisti. Reliqua vero ut ante hac exequaris, opusque huiusmodi itera tam diu donec ad bonam precisionem anguli GEH venies. Ptolemeus vero proportionem qua usus est ad Saturnum posuit ut 18 ad 23, ad Iovem vero ut 29 ad 43. Angulum inclinationis ecentrici ad eclipticam in Saturno conclusit esse duorum graduum et 26 minutorum; in Iove autem unius gradus et 24 minutorum. Verum facilitate operationis persuasus in Saturno accepit pro inclinatione ecentrici duos gradus et dimidium; in Iove autem unum unum] misspelled unun gradum et dimidium. Epicicli autem ad ecentricum inclinationem dimensus est in Saturno quidem quatuor gradibus et dimidio; in Iove autem duobus gradibus et dimidio.